Dioids上矩阵的收敛性及其应用研究

摘要

本文对dioids上矩阵的收敛性及其应用进行了研究.首先介绍了dioids的基本概念,分析了它与半环等代数结构之间的关系.在此基础上给出了dioids上矩阵幂的性质.然后,讨论了dioids上矩阵的收敛性,对矩阵的指数、周期及收敛指数进行了较系统的研究.其次,对dioids上可逆矩阵、矩阵的标准特征向量和幂零矩阵进行了讨论,并给出相应的计算实例来验证.最后,通过模糊矩阵传递闭包的计算,阐释了模糊矩阵的收敛性在工程问题中的应用.

目录

文摘

英文文摘

论文说明:部分符号说明

引言

第一章 Dioids上矩阵的幂及其性质

1.1 Dioids的概念

1.2 Dioids上矩阵幂的性质

1.3 Dioids上矩阵的指数和周期

1.4 Dioids上矩阵的收敛性

第二章 Dioids上可逆矩阵、矩阵的特征向量及幂零矩阵

2.1 问题来源及解决方法

2.2 Dioids上可逆矩阵

2.3 Dioids上矩阵的标准特征向量

2.4 Dioids上幂零矩阵

第三章 模糊矩阵在模糊聚类方法中的应用

3.1 问题来源及解决方法

3.2 模糊聚类分析方法

3.3 利用矩阵的幂求解传递闭包

3.4 模糊聚类工程应用实例

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果