EN-模和EA-模类的Krull维数与Noether维数

摘要

本文主要通过本质子模，把Noether模与Artin模条件放宽后定义了两类新模，即EN-模与EA-模.通过研究这两类模的性质，给出这两类模的结构，以及一些常见模与环的等价刻画，比如说环R是Noether环当且仅当R-模R是EN-模;R是Artin环当且仅当R-模R是EA-模，且一致维数有限;R是半单环当且仅当R-模R是EA-模，又是V-模.最后为了像Krull维数刻画了Artin模与EA-模那样，本文引用了Noether维数的概念，并且刻画了EN-模的性质以及给出它们的维数，

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摘要

1 引言

2 预备知识

2．1 EN-模与EA-模的定义及相关概念

2．2 本质子模与V-模等基本性质

3 EN-模与EA-模的性质

3．1 EN-模的性质

3．2 EA-模的性质

3．3 半单环的刻画

4 EN-模与EA-模的维数

4．1 Krull维数与Noether维数定义及一些性质

4．2 EN-模的Krull维数与Noether维数

4．3 EA-模的Krull维数与Noether维数

参考文献

致谢