“任意角的三角函数”概念教学的现状与改进研究

摘要

数学概念教学一直受到广泛的关注，新课程标准更加重视数学概念的形成过程，提倡揭示概念的本质、背景以及蕴含的数学思想方法。“任意角的三角函数”概念历史发展悠久，其单位圆定义体现了高中数学最重要的数形结合思想。本研究以三角函数知识和概念教学的理论知识作为研究的基础，一方面，对“任意角的三角函数”教学进行现状调查:访谈教师对三角函数知识的理解，观察教师实际的教学课堂并检测其教学质量，分析教学问题以及原因，对有关三角函数的教学研究有一定参考作用。另一方面，在现状调查的基础上，改进“任意角的三角函数”概念的教学方案，并在课堂中实施、检测、对比分析，旨在优化“任意角的三角函数”概念教学，对教师的实践教学具有现实意义。具体的研究内容与结论如下:
　　首先，对“任意角的三角函数”和“概念教学”进行文献研究。从三角函数的历史发展与教学内容对“任意角的三角函数”解读，并简述数学概念及其教学理论，将数学概念教学理论知识作为本研究的理论基础。
　　然后，在理论基础上，通过访谈、课堂观察、试卷测试重点调查了“任意角的三角函数”概念教学的现状.现状表现为:(1)大多数教师对“任意角的三角函数”概念的认识限制于教材中呈现的知识逻辑。(2)教师对教学内容的认识基本上达到了教学要求，但是对教学内容的处理缺乏技巧。(3)教师对教学内容的呈现顺序与教材呈现的顺序一致。(4)教学方法主要以“讲授法”为主，“引导-问答-讲解”的教学模式。
　　最后，与教师交流，将教学内容的处理方式，教学方法进行分析和改进，设计教学方案并实施，得到研究结论:(1)以师生活动为主的问答法和讨论法的教学方式，更容易引起学生学习兴趣。(2)从函数角度认识锐角三角函数，并通过类比学习任意角的三角函数概念，可以消除旧知识对新知识获得的负迁移作用。(3)以单位圆定义为中心，利用单位圆解决三角求值，符号判断等问题可以突出教学重点，促进“任意角的三角函数”概念的形成。

目录

声明

摘要

1 问题提出

1．1 背景

1．1．1 新课程改革对数学概念教学的重视

1．1．2 “任意角的三角函数”的地位和作用

1．1．3 三角函数概念教学的效果

1．2 研究问题及思路

1．3 研究的意义

2 关于“任意角的三角函数”及‘‘概念教学”的文献研究

2．1 有关“任意角的三角函数”的研究

2．1．1 三角函数的历史发展

2．1．2 “任意角的三角函数”的认识

2．2 概念教学的概述

2．2．1 数学概念

2．2．2 概念教学

3 “任意角的三角函数”概念教学的现状研究

3．1 教师对“任意角的三角函数”概念教学的认识的访谈研究

3．1．1 访谈目的

3．1．2 访谈提纲的编制

3．1．3 访谈的实施

3．1．4 访谈结果及分析

3．2 “任意角的三角函数’’概念教学的课堂观察

3．2．1 课堂观察目的

3．2．2 课堂观察表的编制

3．2．3 课堂观察的实施

3．2．4 课堂观察结果及分析

3．3 对学生“任意角的三角函数”概念理解的测试

3．3．1 测试目的

3．3．2 测试题的编制

3．3．3 测试的实施

3．3．4 测试结果及分析

3．4 研究的初步结论

4 “任意角的三角函数”概念教学的改进研究

4．1 “任意角的三角函数”概念教学的现状分析及改进

4．1．1 教学目标的分析

4．1．2 教学内容的分析

4．1．3 重难点的处理方式分析

4．1．4 教学方法的分析

4．2 “任意角的三角函数”概念的教学设计与实施

4．3 教学效果的测试分析及小结

5 结论与反思

5．1 研究结论

5．2 反思

参考文献

附录

致谢