对圆锥曲线概念及相关内容学习状况的调查研究

摘要

圆锥曲线在高中解析几何中占有很大的地位，也是整个解析几何学的基础。高中教材经过多次变革，但每次变革，圆锥曲线都是高中重点内容之一。对圆锥曲线的概念的学习也是高中生重点学习内容之一。在学习本质的过程中需要将高中阶段的代数、几何的相关知识结合运用。而学习的这些内容以及涉及的思想方法也是解析几何学的基础。同时圆锥曲线在实际生活中有着广泛的运用，比如在天体运动、军事、航海等方面都扮演着非常重要的角色。
　　本文的研究方法是文献分析和问卷调查，从学生学习概念的过程出发，结合APOS理论和概念学习理论，去了解高二理科学生对圆锥曲线概念及相关内容的学习情况。主要研究下面三个问题:(1)高二理科学生对于新课程要求的圆锥曲线的概念及相关内容学得怎样？(2)高二理科学生在圆锥曲线的学习过程中有哪些主要问题？(3)通过调查研究，对学生的学习和教师的教学有哪些启示。本文的重点放在问题(1)和问题(2)上。
　　通过调查测试问卷结果的统计分析，发现高二理科学生在学些圆锥曲线的概念及相关内容的过程中存在下面三个主要问题:(1)高二理科学生对圆锥曲线定义中的变与不变量及它们的关系认识不够深刻;(2)高二理科学生对圆锥曲线定义形式的变形转化还有困难;(3)高二理科学生对把圆锥曲线的概念放在实际问题中的理解结合比较困难。
　　由调查测试问卷结果启发教师在圆锥曲线概念的教学中注意下面三个方面的教学:(1)对圆锥曲线概念的具体内容而言，强化变与不变量，以及它们关系的分析，引导学生提高问题的变形转化能力;(2)将圆锥曲线概念的教学放在丰富的实际生活背景中。(3)揭示知识的产生和发展，让学生学习圆锥曲线的发展历史。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 问题提出

1．1．1 圆锥曲线的历史发展

1．1．2 圆锥曲线在高中数学中的地位和作用

1．1．3 对圆锥曲线教材的分析

1．1．4 得出结论

1．2 研究的意义

2 文献综述

2．1 文献综述

2．2 综述小结

3 理论释析

3．1 APOS理论

3．1．1 APOS理论释析

3．1．2 APOS的研究现状

3．2 数学概念

3．2．1 数学概念的含义

3．2．2 数学概念学习的形式

3．2．3 影响数学概念学习的因素

4．调查研究设计

4．1 调查研究的方法

4．2 调查测试对象

4．3 调查测试问卷的设计及说明

4．3．1 对课标相关部分的认识

4．3．2 圆锥曲线概念学习APOS的四个阶段

4．3．3 调查测试问卷的构成

4．3．4 调查测试问卷的批改标准

5 问卷整理分析

5．1 对第一部分的结果统计

5．2 对第二部分试题的结果分析统计

5．2．1 操作阶段(Action)的问题2．2和问题2．3结果分析统计

5．2．2 过程阶段(Process)的问题2．4和问题2．5结果分析统计

5．2．3 对象阶段(Object)的问题2．6和问题2．7结果分析统计

5．2．4 图式阶段(Schema)的问题2．2和问题2．8结果分析统计

5．2．5 第二部分问题的小结

6 结论及对教学的启示

6．1 测试结果

6．2 高二理科学生学习圆锥曲线概念困难的原因

6．2．1 数学概念本身的特点

6．2．1 学生自身的特点

6．2．3 教师教学的方式

6．3 对教师教学的启示

参考文献

附录

致谢