基于纠缠信道的量子协议与量子噪声影响研究

摘要

纠缠被视为一种基本的资源，在量子通信中起着至关重要的作用.量子稠密编码和隐形传态是两个最显著的例证.本文以特殊纠缠态为信道资源，设计了相应的稠密编码，隐形传态和远程信息集中协议，讨论了受控隐形传态和受控稠密编码的控制能力，研究了量子通用克隆机输出态的非局域性，噪声情形下的两量子比特最大纠缠混合态的性质变化.本文主要内容如下:
　　1.提出了基于Maximal slice态的受控稠密编码方案，获得了稠密编码成功的概率和信息传输量的平均值，每个方案的平均信息传输量优于经典通信方案.利用GHZ态作为量子信道，研究了单量子比特隐形传态和两量子比特态共享的网络通信方案.对于未知单粒子赤道量子态的远程克隆确定或非确定态，得到了单参数和双参数三粒子纯态为量子信道的远程信息集中确定型或概率型方案.
　　2.研究了含参三粒子纯态为信道的受控隐形传态和稠密编码，以无控保真度和最小控制力方法分析了协议中控制方的权威作用.针对单参数三粒子纯态，结论表明此类量子态不适宜用作任意单粒子受控隐形传态的量子信道，得到了受控稠密编码的最小控制力以及与纠缠的关系.对于含多参数三粒子纯态，得到了控制力有意义时的参数条件，并给出了满足条件的几类特殊三粒子纯态表达式.
　　3.讨论了无噪声情形下量子通用克隆机输出态的非局域性质，得到了两量子比特态违背Bell-CHSH不等式，以及作为隐形传态信道时的量子克隆机参数范围.研究了两量子比特最大纠缠混合态由不同量子噪声引起的各类性质的变化情况.针对量子态在实现量子通信任务时会出现的最常见的四种量子噪声（比特翻转，相位翻转，幅值阻尼和去极化），采用表示这些噪声类型的Kraus算子描述方法.通过计算并结合Matlab进行数值分析，讨论了在单个量子比特受到各种噪声情形，两量子比特受到相关或不相关的各种噪声情形下的纠缠变化，Bell非局域性以及用于隐形传态的保真度变化.

目录

声明

摘要

绪论

0．1 引言

0．2 符号说明

1 预备知识

1．1 状态空间与Hilbert空间

1．2 系统演化与酉算子

1．3 量子测量与不可克隆定理

1．4 复合系统与张量积

1．5 密度算子与迹函数

2 基于Maximal slice态的受控稠密编码

2．1 研究概述

2．2 以MS态为量子信道的受控稠密编码

2．3 经过正算子值测量的受控稠密编码

2．4 小结

3 基于GHZ信道的量子态网络通信方案

3．1 研究概述

3．2 GHZ信道和纠缠交换

3．3 单量子态网络通信方案

3．4 两粒子态共享的网络通信方案

3．5 小结

4 基于特殊三粒子纯态的远程信息集中

4．1 研究概述

4．2 基于单参数三粒子纯态的远程信息集中方案

4．3 基于双参数三粒子纯态的远程信息集中方案

4．4 小结

5 特殊纯态的受控隐形传态和稠密编码控制力分析

5．1 研究概述

5．2 含参数三粒子纯态受控隐形传态的控制力分析

5．3 单参数三粒子纯态受控稠密编码的最小控制力

5．4 小结

6 量子克隆态的非局域性

6．1 研究概述

6．2 量子克隆机与Bell-CHSH不等式

6．3 量子克隆态与Bell-CHSH不等式及隐形传态保真度

6．4 Bell不等式违背的单配性

6．5 小结

7 噪声情形下两量子比特最大纠缠混合态的研究

7．1 研究概述

7．2 单量子比特受到噪声影响

7．3 两量子比特受到噪声影响

7．4 小结

8 总结与展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间的研究成果