三角模的表示及其在模糊关系方程求解中的应用

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本文讨论区间值模糊集t-模的表示及阿基米德t-模T的加法生成子t在模糊关系方程求解中的应用. 首先推广了[0,1]上连续阿基米德t-模T的表示定理,证明了连续阿基米德t-模T的加法生成子关于函数加法构成半群.其次给出了区间值模糊集t-模的表示定理. 然后把连续阿基米德t-模T的加法生成子应用于sup-T合成模糊关系方程解集的研究,我们首先研究[0，1]上单个sup-T合成模糊关系方程supi∈nT (ai，xi)=b的解集,给出了方程解集非空的充分必要条件以及方程有极小解的条件,证明方程解集不空时每个解有极小解,然后描述方程的解集. 对于有上述方程构成的模糊关系方程组,首先给出了方程组解集非空的充分必要条件,然后利用阿基米德t-模T的加法生成子t描述了方程组的最大解和极小解,证明方程组解集不空时每个解有极小解,最后描述了方程组的解集.

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作者
张迪;
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作者单位

四川师范大学;

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授予单位四川师范大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名王学平;
年度 2018
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类代数、数论、组合理论;数学;
关键词
三角模; 模糊关系; 方程求解;

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