复杂数据中的统计过程控制

摘要

自从Walter Shewhart于1925年介绍了Shewhart控制图之后,控制图逐渐在质量检测、医疗卫生、金融领域都有着重要的应用.比较经典的控制图有Shewhart控制图、指数加权平均移动(Exponentially Weighted Moving Average,简称EWMA)控制图和累积和(Cumulative Sum,简称CUSUM)控制图.EWMA控制图由于考虑了历史样本信息和当前样本信息,所以它对中、小漂移的检测有好的效果.为了解决EWMA控制图在复杂数据中的一些问题和进一步提高EWMA控制图在医疗卫生和生产制造领域的检测效率,本文基于EWMA控制图做了以下两个方面的工作： (1)对于风险调整后的单元的手术数据,本文讨论了联合的风险调整后的EWMA(RAEWMA)与VLAD控制图，即RAEV控制图.RAEV控制图具有RAEWMA控制图和VLAD控制图各自的统计特性.它既可以提供定性机制来评价一个过程是否发生了漂移,又可以提供一个定量机制来刻画在这个过程中任何时刻病人手术后总共净得救(或净失去)的生命的个数.最后，文中结合了手术结果监测和改进计划(SOMIP)中一家医院的外科手术数据来说明RAEV控制图优良的统计特性. (2)对于分布未知的多元数据,传统的多元EWMA控制图假设观测值来自于一个已知的正态分布.然而,在很多实际监控过程中遇到的数据集是多元并且分布常常是未知的.因此,一些研究者提出利用数据深度的方法来构造多元控制图.数据深度能够有效处理多元数据问题.基于已经提出的马氏深度，本文进一步研究了自适应的多元非参EWMA(MANE)控制图.最后，在给出的MANE控制图的基础上,本文结合了变采样区间(variable sampling interval,简称VSI)的方法来进一步的提高MANE控制图的检测效率.这样的控制图被称为VSI-MANE控制图.VSI-MANE控制图就可以根据观测值是否落入“警戒区域”来自适应地选择采样的时间间隔进而尽可能快地检测出过程中发生的漂移.此外,本文将VSI-MANE控制图与一些现存的控制图做了检测能力的比较,结果发现VSI-MANE控制图能更快地检测出发生的漂移.同时,文中也结合了两个实例来说明了VSI-MANE控制图具有很好的检测效率.

目录

第一个书签之前