基于光滑样条法的模型校准抽样估计

摘要

近年来，校准估计在国内外的抽样调查领域中占据重要地位，在抽样调查的理论与实践中拥有很高的关注度。传统的校准估计法适用于研宄变量与辅助变量呈 线性关系时，但是当研宄变量与辅助变量呈非线性关系时，运用传统的校准估计法得到的估计量的估计精度并不高，而光滑样条模型校准估计量则可以很好地解决这一问 题，即首先建立描述研宄变量与辅助变量之间的关系的一个超总体模型，然后利用非 参数估计中的光滑样条法对模型中的均值函数进行估计得到其拟合值，最后把得到的均值函数的拟合值结合校准估计得到光滑样条模型校准估计量。 本文第一章详细地介绍了本文的选题背景和意义，以及国内外从理论和实践方面对校准估计量和模型校准估计量的研宄现状。第二章介绍了传统的校准估计量的表达式，讨论了校准估计量的性质，并回顾了样条函数的定义、光滑样条估计量的表达式以及样条估计中光滑参数的选取。第三章介绍了模型校准估计量的表达式、性质，并提出了一种新的模型校准估计量即光滑样条模型校准估计量，给出了它的表达式和性 质。第四章是当研宄变量和辅助变量之间分别呈线性关系和非线性关系时，通过数据模拟的方法对传统的校准估计量和光滑样条模型估计量的估计精度进行比较，得到当 它们之间呈非线性关系时，光滑样条模型校准估计量的精度高于传统的校准估计量。 第五章对本文研宄的内容进行总结，提出了对未来的展望。

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