几类迭代函数方程解的连续性、凹凸性、解析性与稳定性

摘要

迭代是自然界乃至人类生活中的一种普遍现象.失代方程就是以迭代为基本运算形式的方程.漫长的历史沉淀使迭代方程成为与微分方程、差分方程、积分方程及动力系统紧密相关的现代数学分支,在实验科学和工程科学研究中起着重要的作用.在该文的绪言中介绍了几类迭代函数方程,并对与之相关的一些基本结果作了一个简要介绍.

目录

文摘

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致谢

第一章绪言

§1.1迭代与迭代方程

§1.2解的若干性质

§1.3解的稳定性

第二章实连续解

§2.1与不变曲线有关的迭代方程的连续解

§2.2线性与拟线性型迭代方程的连续解

第三章凹凸解

§3.1线性型迭代方程的拟凸解与拟凹解

§3.2线性型迭代方程的凸解与凹解

第四章解析解

§4.1迭代微分方程的解析解

§4.2变系数线性型迭代方程的解析解

第五章Hyers-Ulam稳定性

§5.1线性函数方程：迭代稳定性

§5.2线性函数方程：Hyers-Ulam稳定性

§5.3广义Γ-函数方程

§5.4非线性函数方程

参考文献

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