奇异线性模型最好线性无偏估计的等价刻划与计算问题研究

摘要

本文研究了奇异线性模型(Y，Xβ，σ2V)，给出最好线性无偏估计能表示成类似最优加权最小二乘估计形式的充要条件，并举例说明了等价条件中V的{1，2}逆的存在性不能进一步削弱为V广义逆的存在性。在许多实际应用中，特别是数据挖掘等海量数据处理中，切实可行的算法成为理论结果是否能成功应用的关键.本文还讨论了奇异线性模型最好线性无偏估计(BLUE)的计算问题.利用分块求逆的技术，给出BLUE的一种新的表达式，其计算量比直接利用C.R.Rao所给公式的小.对新表达式的计算，给出半正定矩阵广义逆的分块求逆算法及消去变换算法.

目录

文摘

英文文摘

第一章引言

1.1线性模型

1.2线性模型的参数估计

1.3预备知识

第二章线性模型参数的最小二乘估计理论

2.1经典的最小二乘估计

2.2加权最小二乘估计

2.3统一的最小二乘理论

第三章几种估计的等价性

3.1研究背景

3.2一个等价性刻划

第四章线性模型参数估计的计算方法

4.1矩阵论相关结果

4.2最好线性无偏估计的表达形式

4.3一种新的最好线性无偏估计的表达形式

4.5消去变换方法

4.6应用举例

总结

参考文献

作者攻读硕士学位期间发表的论文

致谢

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