化学反应体系与环境传热—扩散耦合导致的环面型化学振荡行为分析

摘要

本文以多定态化学反应体系和守恒振荡体系为代表，研究了体系与环境的耦合作用给体系带来的新动力学特征及有可能出现的自组织行为。 多定态转变是单变量三分子化学反应体系中出现的最重要的非线性现象，不仅在非线性化学中有典型的理论意义，在实用上也富有重大的价值。在这类体系中经分支有可能会发生不同定态间的突然跃迁(非平衡相变)，这种跃迁现象无疑对受类似反应支配的化工过程的稳定性问题和安全问题是极为重要的。作为这类模型体系的一个典型代表的就是以德国物理学家FSchiogl的姓氏所命名的可能在远平衡区出现Cusp分支的著名单变量三分子自催模型。自上世纪八十年代以来，对Schlogl模型的理论研究有了新的发展。RLi及JLuo等人相继开展了非理想Schlogl反应系中多定态转变蜕变之研究，发现化学非理想性可诱发两大类新型动力学特征：(1)多定态转变从三重态变为六重态；(2)出现孪生分支及孤立圈。近年来这种研究真实化学反应体系中Schlogl模型的学术潮流继而转向另一方面：即开展对实际化学反应体系中与非理想性同具重要性的体系与环境或体系间的传热及扩散等动力学耦合对多定态转变之影响的探讨，一系列新的动力学特征正在被进一步揭示。 守恒振荡是不同于极限环振荡的一类特殊的振荡行为，对初始条件相当敏感，而且对任何扰动的响应都不是渐进稳定的，一个很小的扰动便可以改变振荡在相空间中的轨迹。这种介稳定的振荡在实际体系中是不可能持久的，也是不可能在实验上持久观察到的，因为实际体系总是不可避免地会受到来自环境的扰动和影响。实际上，由于体系与环境之间的耦合作用导致了体系变量数的增加，而体系维数的增加则导致了新的动力学特征乃至新的自组织行为的出现。其中最重要的即是守恒振荡向极限环振荡与环面振荡的转化。我们以Schl6gl模型及Lotka-Volterra模型为样本，分别全面分析了与环境耦合对于多定态转变体系及守恒振荡体系的系统动力学行为产生的动力学后果，取得了如下的规律性研究成果： (1)建立了一种慢流型上准定态线性化稳定性分析法，并以此为基础发现了该类体系中由于与环境通过慢变量耦合而出现的类环面化学振荡。这不仅是实际动力学行为的动力学仿真，也为利用、抑制和改变多定态转变系的动力学特征提供了理论基础，以最大限度地“释放出作为动力学系演化内因之非线性的潜力”。从而，通过调整和巧施约束，即有可能使该类化学反应体系中呈现出我们需要的自组织形态，服务于物理化学应用的目的。 (2)以成功模拟生物物种间竞争及酶催化反应而著称的Lotka-Volterra模型为例，对守恒振荡体系与环境存在传热和扩散耦合的情况进行了详细的系统动力学分析。这种以反应物、产物及温度慢变为标志的体系与环境间的弱耦合，导致了中心型守恒振荡的蜕变，产生了新的极限环振荡型动力学行为。然而，这种极限环振荡并非持续不变，而是随慢变量的变化变异为沿慢变量的突发式类环面振荡。 (3)以著名的Schl6gl模型作为多定态转变化学反应体系的范例，研究了通过传热及扩散与环境耦合在多定态转变化学反应体系中诱发的新动力学行为，其中特别重要的是沿慢变量方向的环面型化学振荡的出现。通过以慢流型上准定态稳定性分区为基础的定性分析，进一步揭示了该类体系中可能出现的新动力学行为，即(1)间歇性；(2)反复持续式及(3)突发衰减式三种亚类环面振荡。最后以第三亚类作为示例，以相应的计算机模拟证实理论分析的正确性。 以上结论表明，物理化学体系与环境之间以及各个物理化学过程之间的耦合作用将会导致体系演化行为的变异，甚至会使体系产生新的演化行为。由极限环振荡蜕变为环面型振荡的动力学机制已被慢流型上的准定态的线性化稳定性分析法所揭示，不同于小寄生参数存在引起的非连续极限环振荡。采用慢流型上的近似处理不仅可以使研究得到简化，而且通过以慢变量作为稳定性分区图的参数坐标之一，去分析随时间的推移准定态点所顺次穿过的稳定性分区，令分析方法更加完善。

目录

文摘

英文文摘

绪论

第一章化学耦合作用的普遍性以及研究该类过程的系统动力学基础

第二章守恒振荡化学反应体系与环境的传热-扩散耦合导致振荡的环面化

第三章多定态转变耦合化学反应体系中的环面型化学振荡

结语与展望

参考文献

在读期间科研成果简介

致谢