逆M-矩阵的几个问题和Khatri-Rao积的不等式

摘要

本文主要对逆M-矩阵的几个问题进行研究。主要包含两部分，第一部分主要讨论了满足一些逆Z-矩阵和逆Ls-矩阵性质的一类特殊矩阵：D-型矩阵.在满足这些性质的基础上将D-型矩阵进一步推广，定义了更为广泛的一类矩阵：广义D-型矩阵.并研究了该特殊矩阵在逆D-矩阵，逆Ls-矩阵，逆M-矩阵和对角占优理论方面的特性.并讨论了对称三对角矩阵与逆M-矩阵的关系。第二部分主要研究了Hadamard积的一些性质，讨论了多个半正定矩阵之间的Khatri-Rao积和Tracy-Singh积不等式及半正定矩阵Khatri-Rao积的性质，并将其推广到广义矩阵之间的Khatri-Rao积.

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文摘

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第一章引言

1.1选题背景

1.2本文的主要工作

第二章逆M-矩阵的判定与Hadamard积

2.1逆Z-矩阵与逆M-矩阵的性质

2.2三对角矩阵的逆M的判定

2.3逆M-矩阵的Hadamard积

第三章Khatri-Rao积和Tracy-Singh积的不等式

3.1矩阵的张量积的性质

3.2 Khatri-Rao积的不等式

结论

参考文献

致谢

个人简介及主要研究成果