数值方法在医用CT图像重建算法中的研究与应用

摘要

计算机断层成像技术，是一种非介入式的检测技术.其成像的数学原理是：Radon变换及其逆变换. 现在主要有两大类重建图像的方法：变换方法和迭代方法.变换法以卷积反投影算法最为常用，医学CT普遍采用变换法成像技术.该算法重建速度快，成像质量较好，但是其要求完全的、等间距的采样数据. 迭代重建法的算法设计简单，应用范围广，并可以充分利用先验知识进行重建，对不同格式的采样数据，均可以重建.但是由于计算量大、重建时间长的缺点，在很长一段时间内限制了其在医学CT领域的应用.提高迭代型算法的计算速度，一直是人们关注的问题.近年来人们提出了不少提高迭代算法计算速度的方法，加上近年来计算机计算速度的迅速提高，迭代算法重新受到人们的青睐. 本文对卷积(滤波)反投影法和代数重建法都作了详细的研究.对卷积(滤波)反投影法，先介绍其重建的算法原理，然后对数据采样、滤波函数以及内插函数进行了详细的描述和讨论.对代数重建法，先介绍了迭代法的基本思想，将问题转化为求解线性方程组，然后引入了代数重建法，详细论述代数迭代法的迭代过程和优化准则，并对影响其重建速度和质量的因素进行了详细的分析和讨论.

目录

文摘

英文文摘

独创性声明及关于论文使用授权的说明

第一章绪论

第二章医学图像重建技术概述

第三章卷积反投影重建算法

第四章代数重建算法

第五章全文总结

致谢

参考文献

个人简历

硕士期间主要研究成果