三维目标电磁散射新型基函数及快速迭代技术

摘要

三维目标电磁散射问题的快速分析一直是计算电磁学研究的热点。本文围绕着新型基函数及快速迭代技术进行了研究，主要包括多分辨基函数及在多层快速多极子方法中的应用、环树( Loop-Tree)基函数及在快速多极子方法中不完全乔里斯基预条件的应用、相位提取(Phase-Extracted)基函数及在多区迭代快速多极子方法中的应用和基于多区迭代快速多极子方法的修正技术。 本文首先详细阐述了电磁建模的积分方程方法。并且介绍了积分方程方法的求解方法-矩量法及其快速求解技术-多层快速多极子方法。介绍了电磁散射特性分析中预条件技术。 接着，研究了基于网格加密的多分辨基函数，介绍了其构造方式。实现了基于平面三角形上的RWG基函数的多分辨基函数与伽略金匹配法。利用多分辨基函数良好的谱特性，实现了矩量法和多层快速多极子方法的对角预条件，大大加速了矩阵方程的迭代收敛。 其次，在处理低频问题时，采用传统的RWG基函数与伽略金匹配法，使得矢量位和标量位的大小不平衡，造成矢量位的信息被标量位淹没，出现低频崩溃。而采用环树基函数能够克服低频崩溃，但其阻抗矩阵的谱特性非常差，造成矩阵方程的迭代收敛非常慢。把不完全乔里斯基预条件技术应用到其积分方程，极大地改善了其谱特性，加速了矩阵方程的迭代收敛。 最后，为了进一步提高基于多区迭代多层快速多极子方法的计算能力，将多区迭代快速多极子方法与一种新型的大贴片基函数即相位提取基函数相结合，利用很少的未知量实现对电大尺寸目标的有效建模。并且考察了多区迭代算法中的组合因子，根据各个区域耦合的强弱或目标的几何结构特点来设定各个区域组合因子的大小，从而实现在保持合理计算精度的条件下加快多区迭代的求解速度。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 引言

1.1研究工作的背景和意义

1.2本文研究工作的主要内容

1.3研究贡献

1.4本文内容结构安排

第二章 电磁散射目标建模的积分方程方法与预条件技术

2.1各种传统的积分方程方法

2.1.1电场积分方程方法

2.1.2磁场积分方程方法

2.1.3混合场积分方程方法

2.2求解积分方程的数值方法及其快速算法

2.2.1矩量法

2.2.2多层快速多极子方法

2.3电磁散射特性分析中的预条件技术

2.3.1预条件技术的基本思想

2.3.2预条件技术的分类

第三章 多分辨预条件

3.1多分辨基函数

3.1.1多层结构RWG基函数

3.1.2多分辨基函数的构造

3.2矩量法中的多分辨预处理技术

3.2.1填充阻抗矩阵

3.2.2构造多分辨预条件

3.2.3数值结果及性能

3.3多层快速多极子中的多分辨预处理技术

3.3.1多分辨预条件多层快速多极子中的实现

3.3.2数值结果及性能

3.4本章总结

第四章 基于Loop-tree基函数的不完全乔里斯基预条件

4.1 Loop-Tree基函数

4.2矩量法中的不完全乔里斯基预条件

4.2.1阻抗矩阵的稀疏化

4.2.2构造不完全乔里斯基预条件

4.2.3数值结果及性能

4.3快速多极子中的不完全乔里斯基预条件

4.3.1构造快速多级子中的不完全乔里斯基预条件

4.3.2数值结果及性能

4.4本章总结

第五章 基于多区迭代方法修正的导体目标散射分析

5.1基于PE-CRWG基函数的多区迭代多层快速多极子方法

5.1.1 PE-CRWG基函数

5.1.2基于PE-CRWG基函数的多区迭代多层快速多极子方法

5.1.3数值结果及性能

5.2多区迭代多层快速多极子方法的修正技术(MMRI)

5.3本章小结

结束语

致谢

参考文献

攻硕期间取得的研究成果