随机方法在动态经济系统建模中的应用

摘要

经济系统是当今重要的经济研究课题之一,使用随机方法研究经济系统是目前学术界研究的热点和前沿,其中包括使用随机微分研究 Cobb-Douglas(C-D)生产函数,利用最优控制理论研究有随机扰动时宏观经济系统运行的相关问题,经过前人近二十年的研究,随机方法在经济、金融领域已经得到广泛的应用。
　　论文主体包括两个部分,第一部分包括四章内容,第一章是绪论,给出本文解决问题的背景,研究目的及意义,第二章介绍所用到的基础知识,包括数学知识和经济学知识两个方面。论文的第三章先研究在考虑投资和劳动力这两个因素的情况下,经济系统平稳有效运行需要解决的问题,然后将目前国际上备受关注的能源话题考虑进来,考查经济发展与能源消耗之间的关系,给出了在投资和劳动这两个投入要素一定的前提下,合理利用能源的相关条件,这对于环境保护有着极其现实的意义,并且通过实例,验证了模型的有效性。第四章将模型推广到更一般的情况,研究当存在n种投入要素时,宏观经济系统的运行规律。
　　第二部分主要研究宏观经济系统的随机最优控制问题,论文第五章主要研究随机扰动对动态经济系统的影响,建立最优控制模型来给出解答,污染治理投资的最优控制模型,首次将政府投入污染治理的资金和个人投资污染的资金一起引入效用函数,通过设定参数,利用宏观均衡条件,研究政府和个人在污染治理中最优投资比率,并进行福利分析。
　　最后,对全文进行了总结,并对以后的研究工作进行了展望。

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第一章 绪 论

§1.1论文研究目的及意义

§1.2论文的主要研究内容

第二章 预备知识

§2.1数学基本理论

§2.2经济学基本理论

第三章 宏观动态经济系统的随机过程模型

§3.1考察资本和劳动力投入的动态随机过程模型

§3.2考虑能源投入的动态经济系统随机过程模型

第四章 随机微分方程在宏观动态经济模型中的进一步拓展

§4.1求解随机微分方程

§4.2随机微分方程解的存在和唯一解

§4.3随机微分方程解的性质

§4.4小结

第五章 基于随机最优控制的污染治理投资模型

§5.1引言

§5.2建立模型

§5.3模型分析

§5.4设定均衡条件与参数分析

§5.5小结

第六章 总结与展望

参考文献

致谢

附：攻读学位期间发表的学术论文