引入高阶矩的资产定价、波动率建模与风险测量

摘要

收益率的非对称性和尖峰、厚尾性等高阶矩特征普遍存在于国内外股票市场。然而，“均值－方差”分析的广泛应用和中心极限定理的存在，以及正态分布具有的各种优良性质，常常使得正态分布假设倍受青睐。也正因为如此，部分学者在讨论资产定价、波动率建模以及风险测量等金融理论与实证研究的三个重要问题时，往往容易忽略收益率分布的高阶矩特征，以及投资者对这些高阶矩风险的偏好态度。随着相关理论和实证研究的广泛开展，越来越多的学者认识到，将收益率的高阶矩特征引入资产定价、波动率建模以及风险测量等问题是十分必要的。
　　本文在对现有研究进行较为系统地回顾后，先采用非参数方法，以中国股市的指数收益率为样本，考察了收益率分布的非对称性和尖峰、厚尾等高阶矩特征的存在性，并基于自回归条件密度模型，分析了高阶矩特征的产生机制。在此基础上，本文分别对引入高阶矩特征的资产定价、波动率建模以及风险测量做了进一步的研究。除了绪论、高阶矩特征的存在性和产生机制分析这三个基础性工作之外，本文针对上述三个问题的工作包括如下四个方面。
　　首先，就资产定价来讲，本文进一步基于高阶矩资本资产定价模型，对两种常见的收益率“异象”——“动量效应”和“反转效应”进行了再检验。结果发现，在经典的“均值－方差”资本资产定价模型和三因素模型的基础上，加入高阶矩风险因子，可以显著改进模型对两种效应的输家组合、零投资组合以及部分赢家组合收益率的解释力。在经典的定价模型下，动量效应的输家组合可以产生显著的超常收益，但加入高阶矩风险因子后不再显著。就两种效应的存在性来讲，反转效应显著存在而动量效应并不显著。鉴于此，本文还进一步比较了反转效应的赢家和输家组合的风险特征。结果显示，该效应中的输家组合具有相对较高的因素风险和高阶矩风险。
　　其次，就波动率建模来讲，本文分别采用参数化方法和半参数方法对引入高阶矩的 GARCH族模型的预测绩效进行了考察。在参数化方法下，本文先采用模拟的方法考察了，当真实的条件分布存在尖峰、厚尾特征的同时，还存在非对称特征的情况下，条件分布假设引入和不引入偏态系数时，模型的极大似然估计结果将表现出怎样的渐近特征。与相关理论预示一致，模拟的结果显示，对于仅引入了峰态系数的非正态分布（对称厚尾分布）来讲，其极大似然估计将存在渐近偏误，而正态分布假设下的极大似然估计却可以在一定程度上确保渐近一致性。这意味着，在收益率的条件分布同时存在非对称和尖峰、厚尾特征时，对称厚尾分布假设下模型的预测绩效可能不如正态分布。进一步以上证指数和深证综指的日收益率为样本，考察了十种 GARCH族模型，分别在六种分布假设下的波动率预测绩效。为了给出统计意义下的结果，并尽可能减少“数据窥察”问题，本文分别采用最小二乘（OLS）方法和“优越的预测能力”（SPA）检验，基于四种损失函数对预测结果进行比较。结果显示，正态分布假设下的 GARCH族模型均可能获得优于对称厚尾分布假设下的预测绩效。OLS方法则无一例外地显示，偏斜厚尾（同时引入偏态参数和峰态参数）分布假设下的预测绩效优于所有的对称分布（正态分布和对称厚尾分布）。虽然SPA检验的结果显示，部分GARCH族模型在正态分布假设下依然具有优越的预测能力，但大多数情况下，偏斜厚尾分布具有优越的预测能力。特别的，广义偏斜-t分布假设下的GARCH族模型均具有优越的预测能力。
　　在半参数方法下，本文采用一种估计效率较高的非参数方法——估计函数（EF）方法，将高阶矩引入 GARCH族模型。然后，以中国上证指数为样本，从波动率预测的角度，实证比较了十种GARCH族模型，分别基于EF方法和QMLE（准极大似然估计）方法的预测绩效。为了给出统计意义下的结果，并尽可能减小“数据窥察”问题，这部分工作也使用OLS方法和SPA检验，基于四种损失函数对模型的预测绩效进行比较。结果发现，在OLS方法下，EF方法能够显著提高部分 GARCH族模型的预测绩效。SPA检验的结果则进一步显示，两种参数估计方法下十种 GARCH族模型预测的所有波动率序列中，以 EF为估计方法的EGARCH和APARCH模型具有优越的预测能力。
　　最后，就风险测量来讲，本文从高阶矩可行域的角度，对同属偏斜厚尾分布的几种条件分布假设提供的 VaR（风险价值）预测绩效进行了比较。高阶矩可行域反映了分布函数对各种样本高阶矩特征的适应能力，因此是影响 VaR预测绩效的重要因素之一。本文以四个世界主要市场的指数收益为样本，实证比较了三种常见的、高阶矩可行域依次增广的偏斜厚尾分布，即，偏斜-t分布、广义偏斜-t分布和基于JohnsonSU转换的正态（SUN）分布的VaR预测绩效。作为参照，正态分布、学生-t分布和广义误差分布也一并加以考虑。结果发现：首先，高阶矩可行域最广的SUN分布易于高估样本的高阶矩特征，进而高估样本的VaR；其次，学生-t分布和广义误差分布等对称厚尾分布因不能刻画分布的非对称（负偏斜）特征，从而与正态分布类似，均易于低估样本的VaR；再次，偏斜-t分布和广义偏斜-t分布均能够较好地拟合样本内的VaR，且二者具有类似的预测绩效；最后，样本外预测的结果与样本内拟合的结果类似，偏斜-t和广义偏斜-t的 VaR预测绩效相对较好，且二者具有类似的预测绩效。相比之下，偏斜-t分布是上述三种偏斜厚尾分布中用于VaR预测的最佳选择。因此，可以认为，就VaR拟合和预测绩效来讲，条件分布的高阶矩可行域未必越广越好。高阶矩可行域过于宽广的分布函数往往易于高估样本的高阶矩，进而易于高估VaR。这一结果将为后续研究改进VaR的预测绩效提供有益的借鉴。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 研究范围与基本概念界定

1.3 投资者的偏好假设与资产定价

1.4 正态和非正态分布假设下的波动率建模

1.5 正态和非正态分布假设下的风险测量

1.6 问题的提出

1.7 研究内容与结构安排

1.8 本文的主要创新点

第二章 高阶矩特征的存在性及其非参数检验

2.1 引言

2.2 相关研究回顾

2.3 模型方法

2.4 样本描述

2.5 实证结果

2.6 本章小结

附录

第三章 高阶矩特征的产生机制分析

3.1 引言

3.2 相关研究回顾

3.3 模型方法

3.4 样本说明及一些初步的结果

3.5 实证结果

3.6 本章小结

附录

第四章 动量效应和反转效应：基于高阶矩CAPM的再检验

4.1 引言

4.2 相关研究回顾

4.3 投资组合的构建

4.4 引入高阶矩风险因子评价投资组合的收益率

4.5 数据说明

4.6 动量组合与反转组合的收益率

4.7 实证结果

4.8 本章小结

附录

第五章 引入高阶矩的波动率预测绩效比较：参数化方法

5.1 引言

5.2 相关研究回顾

5.3 模型设定

5.4 模拟分析

5.5 实证分析

5.6 本章小结

附录

第六章 引入高阶矩的波动率预测绩效比较：半参数方法

6.1 引言

6.2 相关研究回顾

6.3 模型方法

6.4 数据说明与实证结果

6.5 本章小结

第七章 引入高阶矩的VaR预测：高阶矩可行域未必越广越好

7.1 引言

7.2 相关研究回顾

7.3 三种偏斜厚尾分布及其高阶矩可行域

7.4 模型方法

7.5 样本描述

7.6 实证结果

7.7 本章小结

附录

第八章 结束语

8.1 全文总结与创新点

8.2 研究展望

致谢

参考文献

攻博期间取得的研究成果