LDPC码编译码原理及多码率编码研究

摘要

自从Turbo码在信道编码领域展现出优异的性能之后,人们对已被遗忘将近30年的低密度校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码重新燃起研究兴趣。LDPC码是一种性能逼近香农限的好码,在码长足够长时性能尤为明显。与Turbo码相比,LDPC码具有几大比较明显的优势:1)采用置信传播(Belief Propagation,BP)算法可实现并行译码,译码速度明显快于Turbo码;2)译码结果正确与否可以检测;3)译码器复杂度低;4)误帧率性能好;5)错误平层较低等。
　　目前LDPC码主要有随机构造和结构化构造两种方法,其中原模图LDPC码是结构化构造的一种,所构造的LDPC码具有准循环的特点,大大降低了编码复杂度。另外,短环的存在会对LDPC码的译码迭代产生影响,使码字译码效果欠佳。
　　从降低LDPC码编码复杂度和改善围长对LDPC码译码性能影响的角度,论文做的主要研究如下:
　　1.简单介绍了LDPC码的研究背景和研究现状,系统阐述了LDPC码的基本原理,总结了常见的LDPC码构造方法,对置信传播译码算法的原理做了详细说明,对用来寻找优秀度分布的密度演化理论做了简单介绍。
　　2.研究了短环在LDPC码中的存在形式和短环的存在对于LDPC码译码性能的影响,然后具体介绍了原模图LDPC码的构造原理,基于上述研究,提出了一种基于原模图的LDPC消4环构造算法,主要构造了列重为3,码率分别为0.25、0.4和0.5的LDPC码,所构造的LDPC码中不含4环,具有准循环的特点,分别对三种码型在两种码长的情况下进行误码性能仿真,仿真结果表明用这种方法构造出来的LDPC码性能明显优于随机码,与渐进边增长算法(Progressive edge-growth algorithm,PEG)码相比误码性能也有一定的改善。
　　3.一般认为在一定的范围内LDPC码的围长越大性能越好,基于此,首先详细介绍了可以增大局部围长的PEG构造算法,然后在此基础上研究了一种通过优化校验矩阵中非零元所在的局部环长来构造LDPC码的算法,对构造的码进行环数统计和仿真显示,经过优化之后,8环数降低10环数增大,提高了校验矩阵的平均围长,误码仿真显示优化后的LDPC码在低信噪比范围性能与对应码长的PEG码性能相当,在高信噪比范围与PEG码相比性能得到一定的改善。

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第1章 绪论

1.1 课题研究的背景

1.2 国内外研究现状和发展趋势

1.3 课题研究的目的和意义

1.4 本文的主要研究内容和组织结构

第2章 LDPC码编译码原理及构造方法

2.1 LDPC码及其两种表示形式

2.2 LDPC码基本构造方法

2.3 LDPC码译码方法

2.4 密度演化理论

2.5 本章小结

第3章 基于原模图的多码率LDPC编码设计

3.1 LDPC码中的短环

3.2 原模图LDPC码

3.3 LDPC校验矩阵消4环设计

3.4 码字设计及仿真分析

3.5 本章小结

第4章 基于优化短环分布的LDPC码设计

4.1 基于PEG算法构造的LDPC码

4.2 基于优化环数分布LDPC码构造

4.3 性能仿真

4.4 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 论文工作总结

5.2 进一步研究方向

致谢

参考文献

附录