一类噪声为非高斯分布的非线性系统滤波方法研究

摘要

滤波技术是当今学术领域和工程领域均得到广泛研究的热门问题之一，现有的滤波方法的研究大多考虑系统噪声为高斯分布的情况，特别是针对线性系统的研究成果尤为突出。而非高斯系统中的滤波方法因其噪声的复杂性研究较少，尤其是针对系统状态模型和测量模型均为非线性的系统。在实际中所遇到的大多数为非线性非高斯系统，为此，本文开展一类噪声为非高斯分布的非线性系统滤波方法的研究。
　　论文主要研究内容包括：
　　（1）对现有基于特征函数的滤波方法存在的问题进行分析。首先，对现有方法形式上是针对多维输出进行设计，而得到实际仅适用于一维输出的结论；其次，分析性能指标及滤波器设计过程无法适用于多维输出的原因；最后，分析现有滤波方法无法应用于状态模型为非线性的原因。
　　（2）针对一类状态模型为多维线性和测量模型为多维非线性的非高斯系统，建立一种基于特征函数的滤波方法。首先，设计一种可适用于多维观测模型的矩阵形式的性能指标，并给出旨在保证该性能指标一致有界的权重函数的约束条件；然后给出滤波增益矩阵的求解方法；最后通过计算机仿真实验验证该方法的有效性。同时以工业电子为背景，对工件消磨加工测量系统为目标进行建模，验证所设计滤波方法的适用性。
　　（3）针对状态模型和测量模型均为多维非线性非高斯的动态系统，开展基于特征函数的滤波方法的设计研究。首先，基于状态模型线性化方法，获取估计误差的递推表达式，进而得到估计误差特征函数的表达式；然后，基于线性化后的状态模型，重新设计性能指标及其相应的滤波方法；最后通过计算机仿真实验对所设计算法的有效性进行验证。

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第1章 绪 论

1.1研究背景及意义

1.2非线性系统滤波研究现状

1.3亟待解决的问题

1.4本文主要研究内容及安排

第2章 高斯系统常用的滤波方法

2.1卡尔曼滤波

2.2 两种非线性滤波方法

2.3 强跟踪滤波(Strong Tracking Filter, STF)

2.4算法分析

2.5本章小结

第3章 非高斯系统滤波方法

3.1引言

3.2 粒子滤波(Particle Filter, PF)

3.3基于特征函数滤波方法

3.4本章小结

第4章 多维观测系统中基于特征函数的滤波方法

4.1引言

4.2基于特征函数的多维观测器滤波方法

4.3仿真实验

4.4工业器件消磨系统中滤波方法的应用

4.5本章小结

第5章 非线性系统中基于特征函数的滤波方法

5.1引言

5.2系统描述及问题描述

5.3滤波方法的设计

5.4仿真实验

5.5本章小结

第6章 总结与展望

6.1论文工作总结

6.2论文工作展望

致谢

参考文献

附录