基于随机微分方程与经验模态分解的天文信号特征提取算法研究

摘要

信号在现实生活中是普遍存在的，随着信息科技迅速发展，各个领域所积累的信号数据越来越多。近年来，由于巡天检测项目的大量开展，天文领域积累了海量的光变数据。这些天文数据中蕴含着丰富的物理参数，如信号周期特性，幅值特征等，对于揭示天体系统复杂的内部结构和物理运行机制具有重大帮助，因而研究适合天文数据特征提取的算法变得尤为重要。 天文数据具有不均匀采样、大时间间隔且包含大量随机噪声的特性，然而现有的信号处理算法大多都是基于均匀信号建立起来，并不适合天文信号，如若对天文数据进行简单的插值处理，容易引入新的噪声，甚至改变了原始信号特性，影响其特征提取的精度和可行性。基于此本文结合天文信号特点，构建适合天文信号的预处理模型，分别从非适应与自适应性两个方面对天文信号特征提取算法进行研究。本文的主要工作和研究内容概况如下： 1.阐述了天文信号的特征和非均匀信号处理算法的国内外研究现状。分别从非自适应和自适应两个角度对信号处理技术做出了详细的分析和总结，重点对自适应信号处理算法做进一步深入描述。 2.基于随机微分学理论的天文信号预处理算法研究。首先针对天文信号特性构建了相适应的插值模型(Ornstein Uhlenbeck Process,OUP)，给出了详细的数学模型构建过程，展现该模型适合天文信号的物理背景。其次将其与线性插值、三次样条插值模型对比分析，仿真结果表明，OUP插值模型能保持原始信号特性，更有效的拟合天文信号光变曲线，降低插值对信号的影响。 3.研究基于 Ornstein Uhlenbeck Process-Empirical Mode Decomposition(OUP-EMD)技术在天文信号的周期特征提取，并对结果的可靠性进行了置信度分析。首先对模拟的非均匀信号使用OUP-EMD技术验证了算法的有效性和合理性，首次引用蒙特卡洛仿真对该算法进行了置信度分析；其次将OUP-EMD技术应用于X射线双星信号处理，重点对SS433，4U0728，Ginga1826-238等几个天体最新的实测光变曲线数据进行多周期分析，并对得到的周期结果进行置信度分析。结果表明，这些双星天体存在明显的多周期特征，且以SS433为例，周期成份166.6天、76.1天的置信度高达99%，与前人研究结果保持一致。 4.基于自适应算法 OUP-EMD、匹配追踪算法(MP)以及非自适应算法Lomb-Scargle(LS)周期图法进行多角度，多方法，交叉验证分析X射线双星的多周期特征，并通过结果对比分析各算法的提取光变特性的有效性和可行性。