用晶格玻尔兹曼方法研究癌细胞在血液中的扩散行为

摘要

进入21世纪后，随着生活环境的恶化以及生活方式的改变，世界范围内，癌症的患病率不仅没能得到有效控制，反而有呈现年轻化的趋势。青少年过量的吸烟、饮酒等不良生活习惯以及生活、工作压力加剧是其癌症发病率增加的主要原因。癌症对人体身心健康的危害不言而喻，我们必须加大对其的研究力度，以求能找到治愈或控制癌症的有效方法。作为引起癌症的病原体，癌细胞很早就引起医学家以及学者们的关注了，正是由于癌细胞的无限增殖和扩散，导致了癌症无法彻底治愈。因此，开展癌细胞转移的相关研究是非常必要的，而晶格玻尔兹曼方法（LBM）为我们研究癌细胞在血液中的扩散行为提供了一种新的思路和方法。 作为一种新的数值方法，晶格玻尔兹曼方法由于其具有物理图像清晰、边界条件易处理、模型稳定性高以及适合大规模的并行计算等优点，而被广泛应用于研究血液流、微观渗流等复杂物理问题。微血管是癌细胞发生转移的主要场所，即血行转移。本文主要基于D2Q9的晶格玻尔兹曼方法，将微血管和癌细胞模型化，以研究癌细胞扩散转移时特有的力学行为，为今后的抗癌治癌在理论上提供一定的参考。 本文主要从以下几个方面展开我们的研究： 1.LBM方法理论的验证，以管道中的泊松流为研究对象，用宏观方程（N-S方程)首先将流体速度公式推导出来，然后用LBM方法对研究对象建模并通过C++程序实现计算，最后对比分析以检验LBM方法的有效性和可行性。 2.基于LBM方法，建立单粒子沉降模型，并分别采用动量交换法、张量积分法、改进的动量交换法模拟计算其在沉降过程中力学参数的变化,以此来探索粒子沉降时的物理规律。并能比较出这三种计算方法的优劣，为后续的模拟研究选择出最佳的计算方法。 3.基于 LBM方法，建立多粒子的锥形管模型，模拟血液中的栓塞现象，通过计算栓塞时间比和平均容积率,探索三角波脉动流的波形、压差、频率对血管通栓效果的影响。 4.以三维的长直圆管模型为基础，研究在 ligand-receptor效应下，癌细胞在血管中的粘附现象，并对癌细胞在长直血管中的变形行为进行了初步探索。

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第一章 绪 论

§1.1研究背景及意义

§1.2研究方法

§1.3论文的组织结构

第二章 晶格玻尔兹曼方法（ LBM）简介

§2.1 LBM的发展历史

§2.2晶格玻尔兹曼方法的基本理论

§2.3 LBM的边界处理

§2.4流体对边界作用力的计算

§2.5单位转换

§2.6本章小结

第三章 晶格玻尔兹曼方法的验证

§3.1 LBM的数值实现

§3.2二维泊松流动模拟

§3.3二维粒子的沉降模拟

§3.4本章小结

第四章 三角波脉动通栓的 LBM研究

§4.1前言

§4.2模型的建立及其初始化

§4.3三角波脉动流的通栓计算

§4.4本章小结

第五章 血管中癌细胞的粘附模拟

§5.1癌细胞的变形运动

§5.2癌细胞的粘附

§5.3本章小结

第六章 结论与展望

§6.1研究结论

§6.2研究展望

参考文献

致谢

作者在攻读硕士期间主要研究成果