基于偏微分方程的目标体表面光滑研究

摘要

目标体表面的曲面重构技术在医学，工业，地质等领域有着广泛的应用,属于信息可视化研究的重要领域。其中基于空间散点的曲面重构方法可以总结为三个主要步骤：构建网格，提取特征和曲面光滑处理。得益于多年来许多研究者在相关领域的不懈钻研，许多高效而严谨的算法和思想被提出并投入到实践应用当中。不过这些方法依然有许多不足的地方。目前针对地质数据没有一种可以在保持曲面趋势不变的情况下构建出光滑曲面的算法。在地质数据处理领域也没有一种效果特别好的特征提取算法。本文对目标体表面的曲面重构进行了研究，并针对高程模型曲面的网格构建，特征提取和曲面光滑处理进行了深入探索，实现了一套曲面重构的完整流程。
　　本文的主要创新包括：
　　1.总结了传统高程模型曲面特征提取的不足之处。本文针对这些不足，引入基于曲率的特征提取方法，并结合流水法特征提取算法提出了一种融合特征的算法。这种算法可以减少特征碎片化，提取出更完整的特征信息。
　　2.针对传统曲面光滑方法会改变曲面趋势的缺点，本文将特征约束加入基于偏微分方程的曲面光滑处理。结果不但可以保留原曲面特征，还能使曲面光滑度达到所需水平。
　　综上所述，本文针对曲面重构领域中的高程模型曲面重构方法进行了改进和实现。改善了曲面网格插值效果,使曲面的插值结果更贴近原始曲面的趋势。改善了特征提取的算法，使特征提取的结果更全面。将基于偏微分方程的曲面光滑方法与特征提取相结合，改善了曲面光滑的结果。还实现了一个曲面重构可视化系统。

目录

声明

第一章 引言

1.1 研究背景及意义

1.2 研究发展现状

1.3 研究内容与成果

1.4 论文章节安排

第二章 曲面特征提取与偏微分方程光滑基本理论

2.1 三角网剖分技术介绍

2.2 流水法特征提取算法简介

2.3 曲率特征提取算法简介

2.4 基于偏微分方程的曲面光滑简介

2.5 本章小结

第三章 特征融合算法与基于特征约束的曲面光滑算法研究

3.1 引言

3.2 曲面网格构造方法研究

3.4 特征融合算法的研究

3.5 基于特征约束的偏微分方程曲面光滑研究

3.6 高程模型曲面光滑应用实例

3.7 本章小结

第四章 曲面重构可视化系统的设计与实现

4.1 引言

4.2 系统设计目标

4.3 系统开发工具与环境

4.4 系统功能分析

4.5 系统总体框架设计

4.6 系统功能模块的设计与实现

4.7 效果展示

4.8 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 工作总结

5.2 工作展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间取得的研究成果