火星探测器高精度轨道外推算法设计

摘要

随着航天技术的发展，深空探测已经成为国际上的研究热点，深空探测的水平和航天活动也成为国家综合力的标志，火星探测更是深空探测的热点。在深空探测任务时，轨道外推始终贯穿于轨道优化改进和精密定轨整个过程中，轨道外推精度直接影响着轨道优化过程和轨道定轨精度。因此提高轨道外推精度对火星探测器准确到达火星有着重大的意义。
　　本研究首先介绍了涉及火星探测任务的时间系统、坐标系系统和相关天体的星历历表，描述了探测器运动状态的经典轨道根数知识；然后分别分析了影响探测器轨道外推精度的绕地段、绕日段和绕火段的摄动力模型。其次，根据二体问题和兰伯特问题设计了火星探测器直接转移轨道，结合圆锥曲线拼接法设计了地球发射轨道，根据力学知识和开普勒定律设计了环火椭圆轨道，并通过STK软件仿真得到火星探测器轨道和位置信息，为接下来的轨道外推实验提供了仿真数据和环境。最后采用数值积分法和几何法两个方面进行轨道外推。在数值积分法轨道外推方面，鉴于数值积分法中的变步长算法不但能够提高轨道外推精度，还能减少计算量、提高计算效率的优点，提出了一种新的控制变步长算法----利用探测器飞行弧段与中心天体质心构成的面积控制步长，且该算法均适用于圆形轨道和椭圆轨道。在几何法轨道外推方面，分析了影响外推精度的因素，在研究了拟合阶数和拟合点个数对外推精度和拟合精度的规律后，针对目前几何法中普遍存在轨道外推精度受拟合阶数和拟合点个数的影响而导致外推误差非常大这样一个问题，对现有的切比雪夫多项式拟合法进行改进——两次迭代切比雪夫多项式。在数值积分法方面，仿真表明，提出的变步长算法不但提高了外推精度，而且还特别适用于深空探测和长达一个月的轨道外推；几何法方面，改进后的切比雪夫算法有效降低了拟合阶数和拟合点个数对外推精度的影响，提高了轨道外推精度，适用于无法建立精确摄动力模型和15分钟内的轨道外推。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 研究工作的背景与意义

1.2 研究现状

1.3 本文的主要内容与贡献

1.4 本文结构安排

第二章 火星探测器轨道理论基础

2.1 引言

2.2 时间系统

2.3 坐标系系统

2.4 太阳系内部分天体的历表

2.5 摄动力分析

2.6 经典轨道根数

2.7 本章小结

第三章 火星探测器轨道设计

3.1 引言

3.2 两点边值问题

3.3 基于兰伯特问题的轨道设计

3.4 实验仿真

3.5 本章小结

第四章 数值积分法中变步长算法的外推改进

4.1 引言

4.2 数值积分法的研究

4.3 改进变步长算法—利用积分面积控制步长

4.4 基于改进变步长算法的外推算法设计

4.5 数值仿真

4.6 本章小结

第五章 基于切比雪夫算法的外推改进

5.1 引言

5.2 几何法外推的研究

5.3 改进切比雪夫外推算法设计

5.4 数值仿真

5.5 本章小结

第六章 全文总结与展望

6.1 全文总结

6.2 后续工作展望

致谢

参考文献