多准则序列采样近似模型及全局优化方法研究

摘要

进入21世纪以来，中国科技飞速发展，机械产品模型越来越复杂，随之对其仿真分析消耗的计算资源也越来越高。解决这类仿真估值的优化问题，使用传统的设计工具和优化算法是设计者难以接受的，近似模型方法是解决这类问题的有效途径。通过采样产生采样点构建与仿真源模型近似的显式数学模型来代替仿真模型,优化计算可以大幅度降低。基于近似模型的全局优化方法是利用近似模型的趋势辅助优化算法搜索最优点，优化效率进一步提高。本文围绕MPS全局优化算法、序列采样、区域缩减策略以及粒子群优化算法作了进一步的研究。包括以下几个方面：
　　1）基于最小目标最大距离序列采样的MPS全局优化方法。最小目标最大距离序列采样方法利用目标值最小和采样点之间最小距离最大的采样准则，使得采样点聚集于各个极值点区域，提高近似模型的局部精度，充分反映空间特性。利用该采样方法采点准确的特点，为模式追踪采样提供重要的探索点，为下一次的采样构建更精确的近似模型，从而提高了模式追踪采样全局优化算法的优化效率和优化结果精度。
　　2）基于最小目标最大距离序列采样的全局优化方法。在每次迭代中使用最小目标最大距离采样方法产生探索点更新近似模型，然后对近似模型优化求解并用该最优点再次更新近似模型，使得采样具有均衡的全局探索能力和局部开发能力。把该算法应用于产品优化设计，效果良好。
　　3）基于优秀粒子空间缩减策略的全局优化方法。研究提出一种新的空间缩减策略，同时深入研究最小目标最大距离序列采样方法，又提出距离阀值方法。结合空间缩减策略和距离阀值方法，本章提出一种基于优秀粒子空间缩减策略的全局优化方法。数值实验和弹簧设计优化表明该算法能显著减少仿真估值次数，提高优化效率。
　　4）基于自适应序列采样策略的粒子群优化方法。深入分析了标准粒子群优化算法，针对该算法优化效率低的缺点，提出使用最小目标最大距离序列采样方法代替拉丁超立方采样方法对种群初始化使种群粒子具有较好的初始位置，从而提高算法的优化效率。使用经典测试函数和压力容器设计优化对其测试，测试结果表明，改进后的粒子群算法优化效率大大提高。

目录

声明

第一章 绪论

§1.1 研究背景

§1.2 研究意义

§1.3 国内外研究现状分析

§1.4 课题来源

§1.5 本文主要内容和章节安排

第二章 基于最小目标最大距离序列采样的MPS全局优化方法

§2.1 引言

§2.2模式追踪采样优化算法

§2.3最大曲率最小距离序列采样方法

§2.4最小目标最大距离序列采样方法

§2.5基于最小目标最大距离序列采样方法的MPS全局优化方法

§2.6 实例分析

§2.7 本章小结

第三章 基于最小目标最大距离序列采样的全局优化方法

§3.1 引言

§3.2径向基函数近似模型

§3.3基于最小目标最大距离序列采样的全局优化方法

§3.4实例分析

§3.5本章小结

第四章 基于优秀粒子空间缩减策略的全局优化方法

§4.1 引言

§4.2 基于元模型的全局优化策略

§4.3 FCM聚类方法及其区域识别

§4.4基于优秀粒子空间缩减策略的全局优化方法

§4.5实例分析

§4.6本章小结

第五章 基于自适应序列采样策略的粒子群优化方法

§5.1 引言

§5.2基本粒子群优化算法

§5.3标准粒子群优化算法

§5.4 基于自适应序列采样策略的粒子群优化方法

§5.5 实例分析

§5.6 产品设计及优化

§5.7 本章小结

第六章 总结与展望

§6.1 全文总结

§6.2 研究展望

参考文献

致谢

附录 攻读硕士期间主要研究成果