基于强化学习的机器作图及其在自动解题中的应用

摘要

由于现代社会文明的发展与进步，科学技术上取得了越来越多的进步，尤其是近些年来，人类在计算机硬件上取得了很大的提升，使得计算机相关技术的发展大大增加了速度。随着计算机算力和存储空间的提升，人工智能得到飞速发展。反映人工智能进步能力的一个参考是，它能否像人一样思考和解决问题。作为机器学习三大主流算法之一的强化学习近些年来发展迅速。强化学习模拟了智能体与环境之间的交互，通过与环境之间的交互，不断尝试，获取决策，这点和人类的学习极为相似。而几何问题的求解中常常又需要一些辅助信息，例如辅助点的添加，这些添加策略也常常是不断的尝试，使问题得到最终求解，这点和强化学习模式非常相似。本文主要是研究强化学习与辅助信息的添加结合和在解题中的应用，由下面三个部分组成。 1.几何问题的知识表示和逻辑推理基础库的构建 对数学中所有几何知识构建成统一的知识体系。用自然语言处理将文本信息中常见的几何元素以及几何元素之间组合构造成的关系进行统一建模以及命名表示，建立一套完备的几何相关问题自动求解的基础数据结构。总结几何中涉及到的定义性质、概念说明、定理公理与推论以及通用的解题算法和技巧，抽像为几何问题求解的逻辑规则，并将这些规则作为构建逻辑推理库的基础元素。 2.自动解题中辅助信息的添加模型与知识库的构建 通过分析几何解题中使用的辅助信息的添加方式，总结人们日常解题中的添加技巧，将收集到的技巧方法综合分析并总结分类，建立一套比较基础并且完整的辅助信息添加方式，并根据这些基础建立相关的统一添加模型。 3.辅助信息添加方法在几何自动解题中的应用 对几何问题构建统一的知识体系后，通过运用自然语言理解技术对文本进行处理，提取题目文本信息，结合题目图形信息，提取出具体的特征，进行合理的编码作为强化学习状态输入。结合基础作图语句作为强化学习动作行为。收集几何题目作为训练集，训练强化学习辅助信息决策模型，对解题中需要作出的辅助信息添加动作进行评判，做出最优选择，在Drools推理系统的框架下，结合逻辑推理库完成问题求解并根据知识生成网产生类人答题过程。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 研究工作的背景与意义

1.2 国内外研究情况

1.3 论文的研究内容和创新点

1.4 论文组织结构

第二章 相关理论与技术

2.1 强化学习与深度学习的结合

2.1.1 强化学习基础

2.1.2 深度学习基础

2.1.3 深度强化学习

2.2.1 产生式规则

2.2.2 Drools 推理引擎

2.3 知识库技术

2.4 全角与线性约化

2.5 本章小结

第三章 几何知识体系和辅助信息模型的构建

3.1 几何知识体系的知识表示

3.1.1 几何元素

3.1.2 几何关系

3.1.3 规则

3.2 几何体系中辅助信息添加策略分析

3.3 全角与线性约化在解题中的应用

3.3.1 全角的性质

3.3.2 全角线性约化的应用

3.4 基于强化学习的辅助信息添加模型构建

3.4.1 几何题目状态建模

3.4.2 辅助信息添加动作建模

3.4.3 回报函数的设计

3.5 本章小结

第四章 几何问题自动求解的研究

4.1 几何识别信息丢失预处理的研究

4.2 几何转解析几何的应用研究

4.3 图形知识的挖掘与系统问题定位的研究

4.4 强化学习下辅助信息的自动添加方法

4.5 几何出题的研究

4.6 本章小结

第五章 基于强化学习的辅助信息自动添加的解题系统

5.1 系统需求分析

5.2 系统总体架构

5.3 数据库设计

5.4 系统详细设计与实现

5.4.1 几何知识体系推理模型的设计与实现

5.4.2 基于强化学习的辅助信息自动添加模块

5.4.3 自动解题模块的设计与实现

5.4.4 类人答题模块的设计与实现

5.5 本章小结

第六章 系统测试与分析

6.1 系统测试

6.1.1 单元测试

6.1.2 集成测试

6.2 测试结果分析

6.3 本章小结

第七章 总结与展望

7.1 总结

7.2 展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间取得的成果