多智能体系统的尺度群一致性

摘要

近年来，多智能体系统的一致性问题已经成为一个热门的研究课题，在多种研究领域中发挥重要的作用。研究者们通过设计各种类型的控制协议，使得多智能体系统中的所有智能体最终能达到一致性或者群一致性。目前，一阶和二阶系统的一致性问题已经有了比较完备的科研成果，而高维系统理论和群一致性问题和还有待于进一步完善。因此，本文选择多智能体系统的尺度群一致性作为研究方向，给出几类尺度群一致性的定义，设计出一些相关的控制协议，然后将高维系统的一致性和尺度群一致性结合起来研究，并运用图论、矩阵理论、特殊矩阵论以及稳定性理论等相关知识，分别给出这些协议达到相应尺度群一致性的判定定理及严格证明，最后通过一些数值仿真来检验理论成果的正确性。本文的主要研究结果包括： 1.针对一阶多智能体系统，在连续时间的条件下给出一阶系统的尺度群一致性的定义，设计出相应的一阶控制协议并给出一阶尺度群一致性的判定定理，并运用矩阵理论相关知识对其进行详细地论证，然后通过具体的数值仿真来检验相应理论结果的有效性。 2.将一阶系统的尺度群一致性问题推广到二阶系统，在连续时间的条件下给出二阶系统的尺度群一致性的定义，设计出相应的二阶控制协议并给出二阶尺度群一致性的判定定理，并运用矩阵理论相关知识对其进行严格地推导和证明，之后通过具体的数值仿真来检验相应理论结果的正确性。 3.将高维一致性和尺度群一致性结合起来分析，分别在离散时间和连续时间条件下研究了高维系统的尺度群一致性问题，给出相应的高维尺度群一致性的定义，分别设计出相应的高维控制协议，并给出相应的高维尺度群一致性的判定定理，且运用矩阵理论、特殊矩阵论以及稳定性理论的相关知识对其详细地证明，最后通过一些具体的数值仿真来检验相应理论结果的有效性。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究现状

1.2.1 一致性问题研究现状

1.2.2 群一致性问题研究现状

1.3 基本理论

1.3.1 常用记号和矩阵理论

1.3.2 多智能体系统的图论模型

1.3.3 主要引理

1.4 论文的主要内容和结构安排

第二章 一阶连续时间尺度群一致性

2.1 引言

2.2 问题描述

2.3 判定条件

2.4 数值仿真

2.5 本章小结

第三章 二阶连续时间尺度群一致性

3.1 引言

3.2 问题描述

3.3 判定条件

3.4 数值仿真

3.5 本章小结

第四章 高维离散时间尺度群一致性

4.1 引言

4.2 问题描述

4.3 判定条件

4.4 数值仿真

4.5 本章小结

第五章 高维连续时间尺度群一致性

5.1 引言

5.2 问题描述

5.3 判定条件

5.4 数值仿真

5.5 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 全文总结

6.2 研究展望

致谢

参考文献

攻硕期间取得的研究成果