多时变失效模式下的系统可靠性分析方法研究

摘要

对于一个复杂产品而言，多失效模式是其固有的特性。传统可靠性分析方法大多是建立在大量失效数据基础上的，而由于复杂系统的长寿命、高可靠性特征，传统可靠性分析方法显然不实用。同时，相对于传统可靠性分析，由于动态特性，时变可靠性分析具有较大的计算复杂性和挑战性。目前，国内外学者已经从解析和数值仿真的角度发展了多种时变可靠性分析方法。然而对于现代复杂系统，在服役期间受大量随机因素和失效模式影响，时变可靠性分析需要解决多时变参数和多失效模式耦合作用的问题。这使得时变可靠性分析方法受到巨大的挑战，尤其是面临精度和效率不能兼顾的局面。 系统时变可靠性估计是具有多种时变失效模式的工程系统所面临的一个难题。而本文针对具有两种时变失效模式的系统时变可靠性分析问题，提出一种基于时变copula函数的分析方法。本文的具体研究工作如下： （1）构建了具有两种失效模式的系统时变可靠度的计算模型，提出用动态copula计算失效模式间的联合失效概率，并分析计算过程中会遇到的挑战。 （2）详细介绍了基于动态copula函数的考虑两个时变失效模式共同作用下的系统时变可靠性分析方法。方法的关键点是用时变copula函数来描述失效模式间的时变相关性。首先建立基于时变极限状态函数的时间序列模型；然后利用六种时变copula模型估计两种时变极限状态函数之间的时变依赖关系；最后，基于核密度估计方法，得到时变相关参数并计算系统的联合失效概率和时变可靠度。 （3）基于本文提出的可靠性分析方法，通过数值算例对该方法进行了详细的阐述和验证；将方法应用于下肢外骨骼的时变可靠度计算中。对方法在实际的应用过程中出现的问题及估算结果进行了进一步的分析；对六种不同的时变copula模型、两种不同的边缘分布估计方法进行分析比较，分析时间步长的改变对估算结果的影响。

目录

第一章 绪论

1.1 研究工作的背景与意义

1.2 研究现状与发展趋势

1.2.1 时变可靠性的研究现状

1.2.2 多失效模式可靠性分析研究现状

1.2.3 Copula函数的研究现状

1.3 本论文的结构安排

第二章 相关理论基础介绍

2.1 copula函数的定义及性质

2.2 Copula函数的构成因素

2.2.1 copula函数的类型

2.2.2 Copula函数的相关性参数

2.3 系统时变可靠性分析

2.4 利用动态copula计算系统时变可靠度的挑战

2.5 本章小结

第三章 基于动态copula的时变可靠性分析方法

3.1 基于优化模型的时间序列构建

3.2 基于动态copula模型的相关参数估计

3.3 边缘分布函数的估计

3.3.1 基于各时间间隔失效率的估计方法

3.3.2基于时间区间累积失效概率的估计方法

3.4 联合分布函数与系统时变可靠度估计

3.4.1 基于各时间间隔边缘失效率的时变可靠度估计

3.4.2 基于累积边缘失效概率的时变可靠度估计

3.5 算例分析

3.5.1 数值算例的基本介绍

3.5.2 基于动态copula的系统时变可靠度分析

3.5.3 PATT模型与SDC模型参数估计的补充

3.5.4 时间步长的改变对估计结果的影响

3.6 本章小结

第四章 系统时变可靠性分析方法在下肢外骨骼中的应用

4.1 下肢外骨骼模型的简要介绍

4.2 基于动态copula的下肢外骨骼系统时变可靠性分析

4.3 时间步长改变对估计结果的影响

4.4 关于分析方法的总结

4.4.1 不同类型动态copula的对比

4.4.2 时变可靠度估计结果分析

4.4 本章小结

第五章 全文总结与展望

5.1 全文主要工作及总结

5.2 后续工作展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间取得的成果