高阶合作-对抗多个体系统的一致性问题研究

摘要

多个体系统的一致性问题是近年来系统与控制界兴起的一个研究课题。目前对一致性问题的研究基本上都有一个共同特点，那就是个体和个体之间是相互合作的。然而，在一些现实场景中，假设一部分个体之间相互合作，而另一部分个体之间相互竞争更为合理。这种合作对抗网络可用符号图来表示。基于合作-对抗网络，在某些条件下，多个体系统最终会呈现出另一种一致性现象，即二部一致性(bipartite consensus)。二部一致性意味着所有个体收敛到的值大小相等，符号相反。本论文基于矩阵理论、图论、Schur补引理、Lyapunov定理、输出调节理论、线性矩阵不等式等工具，研究了带未知干扰的Brunovsky型高阶合作-对抗多个体系统的二部一致性问题，研究了带未知干扰的一般线性合作-对抗多个体系统的二部一致性问题，一般线性系统的输出调节问题，带通信噪声的一般线性系统的二部一致性问题。针对各个问题，提出了保证闭环系统稳定、参数误差向量收敛的充分条件。最后，通过仿真验证了所得结论的正确性和有效性。本论文的主要研究工作如下： 1.研究了一类带有未知非线性扰动的高阶多个体系统的领导者-跟随者二部一致性问题。个体之间既相互合作又相互对抗，交互网络可以用符号图来描述。当合作对抗网络结构平衡时，所有个体可被分成两个竞争小组。引入一个外部系统（称为“领导者”）来干预两个竞争小组，使他们能够达成领导者-跟随者二部一致性。假设未知非线性扰动可被参数线性化。提出了自适应律来估计未知扰动，并分别以完全分布的方式为每个个体设计一致性控制器。在合作对抗网络结构平衡、领导者是增广图生成树的根，并且通信拓扑按分段常数切换的情况下，使用Lyapunov函数方法来分析二部一致性误差和参数估计误差的收敛性。 2.研究了带有未知非线性扰动的线性多个体系统的二部一致性问题。用符号图描述与多个体系统相关的通信网络。将未知非线性扰动用线性参数化模型来表示，并通过对未知参数设计分布式自适应律来进行估计。在没有外部参考信号的情况下，提出了一种完全分布式的自适应控制律，以保证所有的个体都能达成二部一致性。对于存在一个外部参考信号的情况，设计了另一种完全分布式的自适应控制律，以确保所有的个体达成二部一致性。当网络拓扑结构平衡时，通过设计分布式自适应控制律，可保证闭环系统达到稳定。此外，若满足持续激励条件，可保证参数估计误差的收敛性。 3.研究了合作对抗网络下一般线性多个体系统的输出调节问题，其中并非所有的个体都能获得外部系统的状态、输出、系统矩阵和输出矩阵。在此种假设下，只有部分个体可获得与外部系统系统矩阵相关的内模。因此，为每个个体设计了分布式观察器，用来估计：(i)外部系统的状态、输出、系统矩阵和输出矩阵；(ii)外部系统的不可用内模。然后，提出了一种分布式动态输出反馈控制器，利用输出调节理论分析了闭环系统的指数稳定性。 4.研究了在合作对抗网络下，带有通信噪声的线性多个体系统的二部一致性问题。可用符号图来刻画合作对抗网络，个体动力学模型可用高阶系统描述。仅仅使用相对状态信息，为每个个体设计一种新颖的随机-逼近控制策略。并通过利用随机稳定理论，对二部一致性误差进行了收敛性分析。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 课题研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 多个体系统的一致性

1.2.2 多个体系统的二部一致性

1.3.1 研究内容

1.3.2 章节安排

第二章 多个体系统控制的理论基础

2.1 矩阵理论

2.2 图论

2.3 稳定性理论

2.4.1 一阶积分器模型

2.4.2 二阶积分器模型

2.4.3 一般线性系统模型

2.5 本章小结

第三章 Brunovsky型高阶多个体系统的二部一致性

3.1 引言

3.2.1 问题描述

3.2.2 基于滑模的自适应二部跟踪控制

3.2.3 数值仿真

3.3.1 问题描述

3.3.2 基于动态补偿器的自适应二部跟踪控制

3.3.3 数值仿真

3.4 本章小结

第四章 一般线性多个体系统的二部一致性

4.1 引言

4.2.1 问题描述

4.2.2 数值仿真

4.3.1 问题描述

4.3.2 数值仿真

4.4 本章小结

第五章 线性多个体系统的输出调节控制

5.1 引言

5.2.1 问题描述

5.2.2 合作对抗输出调节

5.2.3 控制律

5.2.4 数值仿真

5.3.1 问题描述

5.3.2 合作对抗输出调节问题

5.3.3 数值仿真

5.4 本章小结

第六章 带通信噪声的线性多个体系统的二部一致性控制

6.1 引言

6.2.1 问题描述

6.2.2 均方平均二部一致性

6.2.3 数值仿真

6.3 本章小结

第七章 总结与展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间取得的研究成果