小波变换在图像编码压缩领域中的研究与应用

摘要

小波分析自20世纪80年代诞生以来发展迅速。特别是紧支撑的正交小波构建理论、多分辨率分析理论和快速小波变换算法提出后，在随后的这十多年中，有关小波的研究不断取得重大突破。由于小波分析可以对信号中感兴趣的部分进行多分辨分析，所以被誉为信号的显微镜。小波分析已经成为目前发展最快和最引人注目的学科之一，几乎涉及或者应用到信息领域的所有学科。 图像压缩在多媒体技术中具有重要地位，传统图像编码压缩方法和标准虽得到广泛应用，但仍存在诸如编码效率低、压缩率低等诸多问题。小波用于图像编码压缩具有天然的优势，具有压缩率高、很好地渐进传输、可伸缩的质量控制等优点。其原理是根据图像统计特征和人眼的生理特性，把图像分解为高频部分和低频部分，低频部分表示图像概貌，而高频部分表示图像细节。而图像能量主要集中在低频分量上，通过适当的编码算法达到数据压缩的目的。 目前已经产生了多种有影响的小波系数编解码算法，如嵌入式零树算法，SPIHT算法、EBCOT算法等，其中以EBCOT算法为核心之一的图像编码技术已经被采纳为新一代图像编码压缩标准JPEG2000，大有取代JPEG的趋势。而1996年Said和Pearlman提出了SPIHT算法，也是一种很有效的零树编码方法，其优点是零树编码结束后，即使不经过熵编码(例如算术编码)也能获得较高的压缩比，和EBCOT算法相比，压缩率几乎差不多，但压缩速度快，算法简单。 本文兼顾小波分析的原理及其图像编码压缩中的应用，内容环环相扣，渐次推进，提出一种基于十进量化的SPIHT改进算法。该算法较经典SPIHT的最大优点是：在不改变SPIHT算法比特面编码和支持渐进传输特性的前提下，编解码次数大幅度降低，时间消耗和PSNR和标准SPIHT算法相当。最后给出MATLAB实现程序证明该改进算法的合理性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1引言

1.2研究现状

1.3本文内容安排

第2章经典数字图像压缩编码概述

2.1概述

2.2行程编码

2.3离散余弦变换(DCT)

2.4 JPEG标准

第3章小波变换

3.1傅立叶变换的缺陷

3.2窗口傅立叶变换的缺陷

3.3连续小波变换

3.3.1连续小波变换的定义

3.3.2常用的基本小波

3.3.3连续小波变换的性质

3.4离散小波变换

3.5一维正交多分辨分析

3.6 Mallat算法

3.7小波的构造

3.7.1非紧支撑正交小波的构造

3.7.2紧支撑正交小波的构造

3.7.3紧支撑双正交小波的构造

3.8小波的提升实现

第4章小波变换在图像压缩中的应用

4.1二维正交多分辨分析

4.2嵌入式零树小波算法

4.3 JPEG2000标准

4.4 EBCOT算法

第5章SPIHT算法及其改进

5.1 SPIHT算法

5.2不足与改进思路

5.3软件实现和实验结果

5.4进一步发展SPIHT算法的一些思路

参考文献

致谢

在读硕士研究生期间发表的论文