多小波及其在图像压缩中的应用

摘要

小波技术作为一种信号处理工具在图像压缩和去燥等方面都有着很好的应用。但是有紧支性的正交对称单小波系统是不存在的，将生成小波的一个尺度函数换作多个尺度函数，就产生了多小波的概念。与单小波相比较，多小波同时具备诸如紧支性，正交性，对称性等诸多在信号处理中非常重要的良好性质。这决定了多小波是一种优于单小波的信号处理技术。 多小波变换是传统小波理论中正在兴起的一个分支。人们目前对它的研究还处在起步阶段，其理论研究尚需进一步深入，应用领域也有待进一步开拓。本文主要针对多小波的理论及其在图像压缩方面的应用作系统深入的研究。主要包括以下方面的工作： 1.对多小波技术的理论进行系统地阐述。对多小波的起源，构造及实现进行深入的理论研究。 2.针对多小波变换后的能量的集中性，讨论了多小波的良好性质。 3.以GHM多小波为例，将多小波通过前滤波后用于图像压缩，并将其结果与单小波相比较，获得较好的结果 本文算法均利用Matlab实现。

目录

文摘

英文文摘

第一章引言

第2章小波与多小波理论基础

第3章图像压缩理论

第4章前滤波器的设计

第5章多小波变换应用于图像压缩

结论

研究阶段的主要工作

致谢

参考文献