数学形态学与变换域图像去噪算法及其并行化研究

摘要

图像去噪是图像处理中一种基本而重要的技术。图像在数字化的过程中不可避免地会引入一些噪声，这些噪声会妨碍人们对图像的理解，影响图像的质量。利用去噪技术可以从复杂的信号中提取出所需要的信号，并抑制干扰信号，使图像更加清晰，反映出的信息更准确。图像的清晰度主要决定于图像边缘、细线和小特征是否清晰，特征之间的区域变化是否平滑。传统的图像去噪方式，在去除噪声污染的同时会造成图像边缘的模糊，不能很好地保持轮廓信息。为了解决图像滤波时的轮廓保持问题，研究者们提出了一类新的非线性方法，即基于数学形态学的图像去噪方法。这种方法对图像形态特征进行分析，利用预先定义的结构元对信号进行匹配，以达到提取信号、抑制噪声的目的，具有并行性和快速性的特点，因而在国内外受到普遍关注。 本论文以数学形态学理论为基础，分别研究了二值图像、灰度图像、彩色图像的去噪算法，在传统的形态学去噪算法的基础上，进行改进和创新，进一步提高了图像的质量。 在二值图像去噪算法中，设计与实现了一种多结构元素的串行广义复合形态滤波器。由于传统的形态滤波只采用单一结构元素，致使滤波结果无法顾及图像在不同方向上的特征，不能完全滤除噪声，模糊了图像的细节特征。本文在二值图像去噪算法中采用了多尺度多方向的结构元素，不仅有效地抑制了图像中的噪声，而且较好地保持了图像的几何特征。同时利用广义复合形态滤波具有平移不变性、递增性、等幂性等重要特征进行图像降噪。在灰度图像去噪算法的设计上，采用了一种Contourlet 变换结合Cycle Spinning 技术、形态学HMT变换的去噪方法。Contourlet变换是一种真正的图像二维表示方法，具有多分辨性、局域性、方向性的优点，而Cycle Spinning 技术能够有效抑制由于Contourlet 变换缺乏平移不变性而引起的伪Gibbs 现象，在以上两者结合的基础上，对于Contourlet 分解后高频子带中的噪声，运用数学形态学中的HMT 变换进行有针对性的提取和去除。与传统的小波变换阈值去噪方法相比，这种方法更好的平滑了噪声，保持了更多的图像边缘和纹理细节，视觉效果也更好。对于彩色图像去噪，采用了一种基于RGB 彩色空间的改进的中值滤波，结合多结构元素的标量形态滤波算法。传统的中值滤波对所有的数据采用统一的处理方法，对每个像素都进行排序取中值，计算量巨大，时间复杂度高。而改进的中值滤波采用信噪分别处理的算法，排序时充分利用更新后的数据，克服了传统中值的不足，降低了时间复杂度，滤波效果也明显得到改善。同时根据人眼对三基色不同的敏感程度，选用不同大小的结构元素对三基色分别进行处理，与采用同样的结构元素对整个图像处理相比，在滤除噪声的同时，保留了更多的色彩信息，且不影响人眼对图像的视觉效果。本文在彩色图像去噪算法中，深入研究了改进的中值滤波算法并行化的可行性，实现了基于MPI的改进中值滤波的并行化算法，显著提高了改进的中值滤波算法的计算效率。 通过对各种改进算法的仿真实验效果和去噪算法性能指标(MAE、MSE、NMSE、PSNR)分析，表明本文各种改进算法比传统算法具有更大的灵活性，滤除噪声的能力显著增强，证实了算法的可行性和有效性。