基于中智C-均值聚类的分割算法研究

摘要

由于信息科学技术的迅猛发展，信息量呈现爆炸式增长。而图像是人类获取信息的重要途径。通常人们获取的图像信息中，并非所有信息都是必需的。因此，需要用到图像分割技术提取并分析图像中关键信息。图像分割是图像处理中的关键步骤之一，是图像描述、表示的必要前提和基础。在理论研究、实际应用中均得到较为广泛的重视，如医学、军事等行业。
　　目前，在已有的图像分割算法中，模糊C-均值聚类算法(Fuzzy C-Means Clustering Algorithm，FCM)是最受学者们青睐的一种图像分割方法。该算法应用最广，称为一切算法的基础。然而该算法并未考虑像素间的关系，易受异常值干扰且分类效果不明显。众多学者在此基础上进行一系列拓展改良与发展，使得该方法具有更好的分割效果，然而这些改进后算法的计算时间均较长。为此，中智模糊C-聚类算法(Neutrosophic C-means Clustering Algorithm，NCM)被提出，该算法灵感来自FCM和中智集合框架，虽然缩短了FCM计算时间长、提高了分类精度，但抗噪性差等缺点仍未得到改善。为了增强NCM法的抗噪性和鲁棒性，本文将二维直方图、邻域空间信息、再生希尔伯特核函数等概念加入该算法中，进行改进及优化，提出一系列新的算法，并围绕这几个算法展开以下研究内容:
　　1.介绍模糊集理论、FCM法以及NCM法，分析了FCM和NCM两种算法的异同。引入邻域像素均值，将各像素与其邻域像素均值相结合，形成二元数组，统计其出现的频次，由此构造二维直方图，提出了一种新算法——基于二维直方图中智模糊C-均值聚类算法(Neutrosophic C-means Clustering Algorithm Based on Two Dimensional Histogram，2DH-NCM)。在图像分割视觉效果上，新算法相比中智模糊C-均值聚类分割法具有更好的抗噪能力和分割效果。而分割图像的峰值信噪比(Peak Signal to NoiseRatio，PSNR)显示，新算法的PSNR值相较于其他算法最大，大于FCM算法5-7dB，大于2DH-FC算法3-4.5dB，大于NCM算法2-3dB。
　　2.针对NCM算法的隶属度迭代表达式存在的不足，在中智模糊C-均值聚类的目标函数上采用拉格朗日乘子法，优化NCM算法目标函数的隶属度、聚类中心，提出新算法——改进的中智模糊聚类算法并及其应用于图像分割。实验测试研究了不同加权因子对算法抗噪性能影响测试，且验证了改进的算法的可行性和有效性。
　　3.针对NCM算法对非凸不规则数据的聚类性能较差的缺点，将再生希尔伯特核函数概念嵌入NCM算法，用内核诱导距离代替欧氏距离，利用Mercer条件的非线性问题，低维线性不可分的模式被映射到可分高维空间，优化输入图像样本特征。由此，提出新算法——核空间中智模糊C-均值聚类算法(Neutrosophic C-means Clustering Algorithm in Kernel Space，KNCM)，新算法得到的图像聚类分割结果更稳定，提高算法的抗噪能力。在图像分割视觉效果上，新算法具有更好的抗噪能力和分割效果。新算法的PSNR值相较于其他算法最大，约大于FCM算法1-4.3dB，大于KFCM算法1.2-3.3dB，大于NCM算法0.4-2.3B。
　　4.为提高NCM算法鲁棒性，邻域信息约束函数被嵌入到该算法中，像素间被充分联系起来，提出新算法——邻域信息约束中智模糊C-聚类算法(Neutrosophic C-means Clustering Algorithm in Location Information，LNCM)。通过对图像去噪测试，证实新的算法能够满足图像分割需要，并且具有良好的鲁棒性。
　　5.将邻域信息函数、再生希尔伯特核函数相互结合嵌入到NCM算法的目标函数中。建立隶属度、聚类中心表达式，并用内核诱导距离代替欧氏距离，优化样本特征。获得局部邻域信息的核空间中智模糊C-聚类算法(Neutrosophic C-means Clustering Algorithm Based on The Kernel Space of Local Information for Image Segmentation,LKNCM)。在视觉效果与PSNR值上，新算法与其他相关算法比较分析其分割结果较稳定、边界较平滑，适合图像分割需要，且具有较高的鲁棒性和抗噪性。

目录

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 国内外研究现状与趋势

1．3 论文主要工作及章节安排

第2章 模糊聚类理论及算法

2．1 模糊理论基础

2．2 聚类分割算法分析

2．2．1 硬C-均值聚类算法

2．2．2 模糊C-均值聚类算法

2．2．3 中智模糊聚类算法

2．2．4 三种算法的联系与区别

2．3 图像分割的评价标准

2．4 本章小结

第3章 二维直方图中智模糊值聚类算法及应用

3．1 直方图及构造分析

3．2 模糊C-均值聚类算法分析

3．2．1 一维直方图的模糊C-均值聚类算法

3．2．2 二维直方图的模糊C-均值聚类算法

3．3 二维直方图中智模糊C-均值聚类算法

3．3．1 中智模糊聚类算法的优化

3．3．2 实验仿真结果及性能对比

3．4 二维直方图的中智模糊聚类算法的优化

3．5 分两类图像仿真测试结果及性能分析

3．5．1 椒盐噪声干扰分割测试

3．5．2 高斯噪声干扰分割测试

3．6 分三类图像仿真测试结果及性能分析

3．6．1 椒盐噪声干扰分割测试

3．6．2 高斯噪声干扰分割测试

3．7 本章小结

第4章 核空间中智模糊聚类算法及实现

4．1 核函数分析

4．1．1 核函数定理

4．1．2 核函数原理

4．1．3 核函数选择

4．2 核函数模糊C-均值聚类算法分析

4．3 核函数中智模糊聚类算法

4．3．1 核函数中智模糊聚类算法收敛性

4．3．2 核空间中智模糊聚类图像分割算法

4．4 隶属度未处理仿真测试结果及性能比较

4．4．1 无噪声干扰分割测试

4．4．2 椒盐噪声干扰分割测试

4．4．3 高斯噪声干扰分割测试

4．4．4 混合噪声干扰分割测试

4．5 隶属度经处理仿真测试结果及性能分析

4．5．1 椒盐噪声干扰分割测试

4．5．2 高斯噪声干扰分割测试

4．5．3 混合噪声干扰测试

4．5．4 乘性噪声干扰测试

4．6 本章小结

第5章 快速邻域信息中智模糊聚类算法及应用

5．1 邻域信息的模糊C-均值聚类算法

5．2 邻域信息约束的中智模糊聚类算法

5．3 邻域均值约束的中智模糊聚类算法

5．4 快速邻域均值约束的中智模糊聚类算法

5．5 实验结果及分析

5．5．1 椒盐噪声干扰分割测试

5．5．2 高斯噪声干扰分割测试

5．5．3 混合噪声干扰分割测试

5．5．4 乘性噪声干扰分割测试

5．6 本章小结

第6章 邻域信息核空间中智模糊聚类算法及实现

6．1 邻域信息的核空间中智模糊聚类算法

6．2 快速邻域信息核空间中智模糊聚类算法

6．3 直方图的快速LKNCM算法

6．4 实验结果及对比

6．4．1 椒盐噪声干扰分割测试

6．4．2 斯噪声干扰分割测试

6．4．3 乘性噪声干扰分割测试

6．5 本章小结

第7章 总结与展望

7．1 工作总结

7．2 研究展望

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

声明