微压痕实验的数值模拟

摘要

薄膜材料在微电子、微机电制造、光学等高新领域已经得到广泛应用，然而测定薄膜材料力学性能的方法还不成熟。如何准确和简单地表征薄膜材料力学特性是固体力学的研究热点。现代测试技术的飞速发展，使得基于传统压痕实验的微压痕实验技术迅速发展，通过微压痕实验技术可以研究薄膜材料在微小几何尺寸下的力学特性。但是微压痕实验是一种间接的方法，而且实验成本较大、易受外界环境影响，同时薄膜材料性能容易受到基体材料影响，不容易得到精确的结果。CAE技术的发展为微压痕实验提供了新的研究方法——计算机模拟实验。采用计算机模拟可以减小或避免上述问题，因此利用CAE技术来数值模拟微压痕实验成为现代固体力学、材料力学研究的热点之一。本文利用CAE数值模拟技术，模拟了均匀材料(铜)和FGM(functionally graded material)材料单次和二次加载的微压痕实验过程。首先建立了模拟实验所采用的有限元模型(单元大小、类型、材料常数等)，并通过实验验证了模型的准确性，然后采用上述模型，模拟梯度材料(FGM)的单次和二次加载微压痕实验过程，最后利用一个简单模型初步考虑了材料的表面粗糙度对微压痕实验结果的影响，得到了以下主要结论： 1.建立了微压痕实验计算机模拟所采用的有限元模型。本文首先利用微压痕实验仪对铜进行实验研究，得到了单次和二次加载的荷载—压入深度曲线、硬度(Hu)。然后用商用有限元软件Marc模拟铜的单次和二次加载，得到了被测材料的应力、应变场和荷载—压入深度曲线，以及不同荷载深度下平均接触应力—相对深度曲线等数据。将模拟结果与实验得到的数据进行对比，确定了数值模拟所用的单元大小(合理的单元大小是最小单元90nm)、单元类型(轴对称四边形单元)以及计算的合理精度。模拟得到的弹性模量比实验测定的弹性模量稍大，广义硬度(Hu)近似等于铜的硬度，而且计算测得的荷载—压入深度曲线，平均接触应力—相对深度曲线等数据和实验值误差在5％以内，因此有限元模型的精确性和可行性得到了实验的验证。另外，得到的不同初始压入深度下的平均接触应力—相对深度曲线重合性很好，表明对于均匀材料，平均接触应力—相对深度曲线是不随初始压入深度变化而变化的。该曲线存在明显的拐点，拐点在0.2附近，而且在拐点后曲线趋于水平。 2.利用前面得到的数值模型，对两种梯度材料微压痕实验进行了模拟。一种梯度材料(FGM-A)是弹性模量E、屈服应力σs随深度的梯度增加，取10层薄膜依次递增。另一种梯度材料(FGM-B)是弹性模量E、屈服应力σs随深度的梯度减少，取10层薄膜依次递减。通过对这两种材料的模拟，得到了荷载—压入深度曲线和随荷载变化的应力、应变场以及塑性区的演化。对上述数据的分析，得到了材料的硬度值以及平均接触应力—相对深度曲线，其中平均接触应力—相对深度曲线的拐点随材料不同而不同。梯度材料的平均接触应力—相对深度曲线与铜的不同在于：在曲线拐点后，FGM-A是一条上升的曲线；而FGM-B是一条下降的曲线。改变梯度材料的弹性模量、屈服应力(升高和下降)，得到这两种梯度材料的平均接触应力—相对深度曲线有以下规律：和对应的梯度材料相比，在曲线拐点后，随着弹性模量、屈服应力的提高，该曲线末端会上升；随着弹性模量、屈服应力的降低，该曲线末端会下降。 3.为了研究材料的表面粗糙度对微压痕实验结果的影响，本文采用了单一球形突起作为表面不平整的情况作数值模拟。采用和前面相同的单元大小和材料本构模型(铜的本构模型)，得到了材料荷载—压入深度曲线，并进而研究了材料的硬度和弹性模量。结果表明：和表面平整的均匀材料不同，荷载—压入深度曲线呈现明显的阶梯状，大致可以分为三个阶段：(i)形变快速增加阶段，当初始加载时，铜发生了较大变形，表现在荷载—位移图上就是荷载变化不大，但是形变迅速增加；(ii)形变缓慢增加阶段，随着荷载的加大，形变增长缓慢，在荷载—深度曲线表现为斜率较大的一条曲线，一直到加载结束；(iii)弹性形变回弹阶段，随着卸载开始，和均匀材料的荷载—深度曲线相似，发生弹性回弹，弹性形变很小。同时研究了突起物大小对材料弹性模量和硬度的影响，结果表明：材料表面粗糙度对材料弹性模量的影响很大且没有明显的规律，而硬度随半径变小而变大。上述结果暗示：如果实验中压头恰好压在圆形突起体上，则根据实验测定的硬度、弹性模量是不准确的。 关键词：微压痕实验，数值模拟，薄膜材料，材料特性，CAE技术

目录

文摘

英文文摘

第一章文献综述

1.1背景

1.1.1CAE仿真技术

1.1.2压痕实验

1.1.3硬度

1.1.4微压痕实验简介

1.2微压痕实验研究现状

1.2.1实验研究

1.2.2理论研究

1.2.3数值方法

1.3存在的问题和本文的目的

1.3.1存在问题

1.3.2本文目的

1.4本文的结构

第二章非线性分析--接触分析理论

2.1接触问题的描述方法

2.2接触算法

2.3对于接触体的定义

2.4接触体的运动

2.5接触探测

2.6刚体和可变形体的接触

2.7非线性迭代的收敛准则

第三章均匀材料微压痕实验的实验研究和数值模拟

3.1本章目的

3.2材料铜的微压痕实验

3.2.1实验仪器

3.2.2样品准备

3.2.3实验结果

3.3数值模拟

3.3.1问题简化

3.3.2建立模型

3.3.3加载方式

3.3.4单元大小选取

3.4结果

3.5 单次加载模拟和二次加载模拟结果分析

3.5.1单次加载结果分析

3.5.2二次加载结果分析

3.6铜压痕实验的模拟结果与实验结果的比较

3.6.1铜单次加载的实验与模拟值验证

3.6.2铜二次加载的实验验证

3.7本章结论

第四章 梯度材料薄膜二次加载微压痕实验的数值模拟

4.1本章目的

4.2研究对象

4.3建立模型

4.4FGM单次加载计算结果及比较

4.5FGM的二次加载微压痕实验模拟

4.5.1加载方式

4.5.2二次加载的模拟结果

4.6FGM的平均接触应力--相对深度曲线

4.6.1 两种FGM的平均压应力--相对深度曲线

4.6.2FGM的材料特性与平均应力--相对深度的关系

4.7本章结论

第五章 材料的表面粗糙度对微压痕实验的影响

5.1本章目的

5.2问题简化

5.3结果讨论

5.4不同表面突起对测定材料弹性模量的影响

5.5本章结论

第六章全文结论

参考文献

致谢