功能梯度材料结构三维、跨尺度分析的细观元模型与方法研究

摘要

功能梯度材料参数与空间坐标相关联，其构件的基本力学方程往往是变系数的，数学上很难取得直接解析解，目前局限于求解个别简单几何形状及有限种类边界条件。一般数值解法均以细部构造离散为前提，不仅计算量大且计算结果误差也大。针对这一状况，本文发展了一种既适应性强、又可大规模节省计算工作量的新的有效、实用、普遍的细观元法。 用细观元法实现了按功能梯度材料梯度函数输入进行三维分析，完成了对各种梯度函数、各种复杂边界条件下的功能梯度板件的三维静、动力分析。 用细观元法实现了功能梯度材料按生产时给定的组分直接进行宏观力学分析新课题。完成了各种复杂形状、复杂边界、任意组分分布、任意开孔分布的功能梯度板件的三维静、动力分析。并发展到新的材料组分沿板平面方向变化的功能梯度板件力学分析。而且进一步探讨了空隙、杂质、组分突变等对功能梯度板件宏观响应影响的宏、细观跨尺度分析。 用细观元法实现了按材料金相图片直接输入进行宏观与细观分析的新研究。完成了对中等组分网状结构的宏、细观跨尺度分析，并进一步探讨了细观结构微变对功能梯度板件宏观响应的影响。 另外，在细观元法静、动力正演分析理论的基础上，发展了一种反演、识别技术，完成了功能梯度材料的梯度函数、组成材料名称与组分的反演与识别。特别是建立了由生产时给定的材料组分分布识别材料性能分布的一种新的测定功能梯度材料梯度函数的数值仿真方法。 细观元法的提出对发展具有细观结构新材料及非匀质材料力学；对于宏、细观跨尺度分析；对于细观力学模型与方法研究均具有重要意义。文中给出的大量功能梯度板件的静、动力力学量的三维空间分布结果，为建立专门的功能梯度板壳理论提供了可靠、详情、有规律的资料依据。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1功能梯度材料的概念和应用

1.2功能梯度材料结构的力学研究进展

1.3功能梯度材料细观力学分析的研究进展

1.4功能梯度材料结构的反演、识别与优化设计研究进展

1.5本文研究的主要内容与特色

第2章功能梯度材料结构三维、跨尺度分析的细观元法

2.1功能梯度材料结构分析的细观元法的基本算式

2.1.1宏观元的位移模式

2.1.2细观元的力学分析

2.1.3细观元运算矩阵的转换

2.1.4宏观元的运算矩阵及构件算式

2.2功能梯度材料结构反演分析的基本算式

2.2.1静力学反演分析数学模型

2.2.2动力学反演分析数学模型

2.2.3功能梯度材料单参数反演分析的基本理论

2.2.4功能梯度材料多参数反演分析的基本理论

2.3功能梯度材料结构分析的细观元法及反演分析程序的编制

2.3.1基本程序结构

2.3.2细观元法及反演、识别程序的编制

2.4小结

第3章细观元法的数值检验

3.1细观元法静力计算的数值检验

3.1.1四边固定匀质方板的数值检验

3.1.2功能梯度板件三维静力分析的数值检验

3.2细观元法动力计算的数值检验

3.2.1四边简支匀质方板的数值检验

3.2.2功能梯度板件三维动力特性分析的数值检验

3.3细观元法反演分析的数值检验

3.3.1功能梯度板件静力反演分析的数值检验

3.3.2功能梯度板件动力反演分析的数值检验

3.4小结

第4章基于功能梯度分布函数的功能梯度板件的三维静力分析

4.1具有不同功能梯度分布函数的板件的三维分析

4.1.1用细观元法实现板件材料的功能梯度函数分布

4.1.2具有三种不同功能梯度分布函数板件的三维分析

4.2复杂边界条件功能梯度板件的三维分析

4.2.1复杂边界条件的实现

4.2.2具有各种复杂边界条件功能梯度板件的三维分析

4.3沿板平面材料特性梯度变异板件的三维分析

4.3.1用细观元法实现材料特性沿板平面功能梯度变异

4.3.2沿板平面单向材料梯度变异板件三维分析

4.3.3沿板平面双向材料梯度变异板件三维分析

4.4小结

第5章基于材料组分分布的功能梯度板件的跨尺度分析

5.1由材料组分直接计算功能梯度板件宏观响应的跨尺度分析

5.1.1用细观元法实现功能梯度板件材料的组分空间分布

5.1.2具有不同细观组分分布的功能梯度极件的三维分析

5.2沿板平面材料组分变异板件的跨尺度分析

5.2.1材料组分沿板平面内变异的数值模拟

5.2.2沿板平面组分单调变异板件的三维分析

5.2.3沿板平面组分突变板件的三维分析

5.3空隙存在与分布对功能梯度板件宏观响应的影响

5.3.1由细观元法实现功能梯度板件内部存在任意位置及分布的空隙

5.3.2具有不同空隙位置与分布的功能梯度板件的三维分析

5.4按材料组分细观构成分析复杂形状功能梯度板件的宏观力学响应

5.4.1用细观元法实现复杂形状功能梯度板件的计算

5.4.2几种复杂形状功能梯度板件的三维分析

5.5由材料组分直接计算功能梯度材料开孔板宏观响应的跨尺度分析

5.5.1用细观元法实现板件中孔洞的存在

5.5.2含不同孔洞的功能梯度板件的三维分析

5.6小结

第6章基于材料金相图片的功能梯度板件的跨尺度分析

6.1基于金相图片输入的功能梯度板件宏细观跨尺度分析

6.1.1用细观元法实现功能梯度材料金相图片输入

6.1.2基于金相图片的功能梯度板件的跨尺度分析

6.2具有中等组分网状结构功能梯度板件的跨尺度分析

6.2.1用细观元法实现中等组分功能梯度材料的网状结构输入

6.2.2具有不同中等组分网状结构的功能梯度板件的三维分析

6.3中等组分网状结构微变对功能梯度板件宏观响应的影响

6.3.1用细观元法实现中等组分功能梯度材料的网状结构微变输入

6.3.2中等组分网状结构微变的功能梯度板件的三维分析

6.4小结

第7章功能梯度板件的三维、跨尺度动力特性分析

7.1复杂边界条件功能梯度板件的三维动力特性分析

7.1.1构件动力特性算法

7.1.2复杂边界条件功能梯度板三维动力特性分析

7.2沿板平面材料组分变异功能梯度板件的跨尺度动力特性分析

7.2.1沿板平面组分单调变异板件的三维动力特性分析

7.2.2沿板平面组分突变变异板件的三维动力特性分析

7.2.3沿板平面组分双向变异板件的三维动力特性分析

7.3空隙、杂质及组分突变对功能梯度板件动力特性的影响

7.3.1具有不同空隙分布的功能梯度板件的三维动力特性分析

7.3.2具有不同杂质分布的功能梯度板件的三维动力特性分析

7.3.3具有局部组分突变的功能梯度板件的三维动力特性分析

7.4基于金相图片输入的功能梯度板件的跨尺度动力特性分析

7.4.1基于金相图片的功能梯度板件三维动力特性分析

7.4.2功能梯度材料网状结构上细观应力振型分布

7.5小结

第8章功能梯度材料板件的反演与识别

8.1功能梯度材料板件的静力学反演与识别分析

8.1.1功能梯度材料板件的梯度函数与载荷反演分析

8.1.2功能梯度材料板件的组成材料名称、组分与特性梯度识别分析

8.2功能梯度材料板件的动力学反演与识别分析

8.2.1功能梯度材料板件的梯度函数反演分析

8.2.2功能梯度材料板件的组成材料名称、组分与特性梯度识别分析

8.3小结

第9章结论与展望

9.1结论

9.2展望

致谢

参考文献

个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果