张拉膜结构风致非线性响应分析的等效线性化方法

摘要

张拉膜结构具有质量轻、柔性大的特点，对于风的作用十分敏感。风压是该类结构设计中的主要控制荷载。随着科技的进步、社会需求的提高，大跨度张拉膜结构建筑得到了极大的发展。由于大跨度张拉膜结构的风压特性复杂及其结构自身特性的复杂性，张拉膜结构的风致响应研究仍然在完善发展中。本文结合张拉膜结构表面风压的测量、膜结构的几何非线性、膜结构振动的气弹特性及其膜结构的等效线性化分析等方面问题，研究大跨度张拉膜结构的风致响应特性。
　　 本文的主要工作包括以下几个方面：
　　 1.大跨度张拉膜结构表面风压特性的研究。对常见的四类张拉膜结构的刚性模型进行风洞测压试验，对结构表面平均风压、脉动风压的等值线分布特性、等值线分布随风向角变化的规律、风压的自功率谱及其相干特性进行了详细分析，得到了张拉膜结构表面风压分布的特性。
　　 2.张拉膜结构的非线性特性、气动特性参数分析。通过对方形平面张拉膜结构进行力学建模，获得离散的多自由度振动的显式控制方程组。分析了结构的弹性模量、密度、初始预张拉应变、结构边长及其结构的相对振幅对张拉膜结构自由振动特性的影响。获得了方形膜结构自由振动的气动参数，并讨论了张拉膜结构几何非线性特性与气动参数的相互关系。
　　 3.张拉膜结构风致振动的等效线性化方法研究。采用谱矩阵法，构造了适合于张拉膜结构自身几何非线性特性及其风压特性的等效线性化方法，并编程实现了张拉膜结构等效线性化分析过程。主要解决了荷载的分解和膜结构的静力平衡计算；膜结构在静力平衡位置的模态分析；膜结构等效线性化及其等效线性化系统的风致响应分析，并与时域直接积分结果进行对比，验证了其适用性。
　　 4.张拉膜结构的风致响应研究。结合等效线性化分析方法，详细讨论了张拉膜结构(鞍形膜结构、中心拱支承膜结构)在不同工况下的风致响应特性。讨论了平均风压作用下的静平衡状态对膜结构的膜面内应力的影响及其对脉动响应的影响。给出了膜结构的静位移响应和位移均方根响应分布特性、及其典型测点平均位移和均方根位移值随风向角的变化特性。对张拉膜结构的预张应力变化、膜材密度改变、等效线性化计算的参与模态数的改变、来流风速变化时其响应特性的变化规律及其荷载互谱对膜结构响应的影响作了详细的分析；对由于张拉膜结构振动引起的附加质量、气动阻尼这两个气动参数对结构响应的影响也作了具体参数分析。

目录

文摘

英文文摘

符号说明

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 张拉膜结构风致响应研究概况

1.2.1 简化气弹模型

1.2.2 风洞试验研究

1.2.3 数值模拟

1.2.4 薄膜结构风致响应计算方法

1.2.5 膜结构的气动稳定性研究

1.3 非线性随机微分方程的求解方法

1.4 等效线性化方法概述

1.4.1 等效线性化方法的发展历史

1.4.2 线性化方法的命名和联系

1.4.3 多自由度非线性系统的等效线性化概述

1.5 工作规划思路

1.6 本文的研究目的和主要工作

第2章 张拉膜结构表面风压试验及特性研究

2.1 引言

2.2 张拉膜结构刚性模型风洞试验

2.2.1 膜结构类型选取及其参数确定

2.2.2 风洞设备及其数据测试系统

2.2.3 模型试验概况

2.2.4 数据处理方法

2.3 张拉膜结构的平均风压特性

2.3.1 鞍形膜结构的平均风压特性

2.3.2 中心拱支承膜结构的平均风压特性

2.3.3 平行拱支承膜结构的平均风压特性

2.3.4 伞形膜结构的平均风压特性

2.4 张拉膜结构的脉动风压特性

2.4.1 底部封闭膜结构的脉动风压特性

2.4.2 底部开孔对膜结构的脉动风压特性的影响

2.4.3 张拉膜结构脉动风压的谱分析

2.5 小结

第3章 自由振动方形膜结构的非线性特性分析

3.1 引言

3.2 考虑气动弹性效应的非线性结构的自由振动运动方程

3.3 几何非线性方形张拉膜结构的自由振动

3.3.1 薄膜的无阻尼自由振动

3.3.2 考虑几何非线性影响的膜的离散振动方程

3.3.3 膜结构几何非线性振动的等效一阶频率算法

3.3.4 膜结构几何非线性振动的参数分析

3.4 考虑气弹效应的几何非线性方形张拉膜结构自由振动

3.4.1 气弹耦合自由振动数值计算模型

3.4.2 气动参数的提取与处理方法

3.4.3 计算结果分析

3.5 小结

第4章 张拉膜结构风致非线性动力响应分析的等效线性化方法

4.1 引言

4.2 张拉结构几何非线性模型预处理

4.2.1 风洞实验测压值到计算模型集中力的转化

4.2.2 张拉结构平均荷载下平衡点的计算

4.3 等效线性化方法推导

4.3.1 非线性方程的广义坐标变换

4.3.2 广义高次非线性项的近似处理

4.3.3 等效线性刚度公式

4.3.4 等效线性刚度计算步骤

4.3.5 展开多项式系数的确定

4.4 算例

4.4.1 预张水平单索受激横向振动

4.4.2 鞍形张拉膜结构的风致振动

4.5 小结

第5章 张拉膜结构的非线性风致响应特性研究

5.1 引言

5.2 计算模型及其荷载预处理

5.2.1 计算模型参数及其假定

5.2.2 原型膜结构风压时程的获取

5.2.3 模型测点风压到原型节点集中风压转换

5.2.4 节点脉动荷载的POD分解和重构

5.2.5 参与模态数变化

5.2.6 荷载互谱影响

5.3 张拉膜结构的风致响应分析

5.3.1 膜结构的找形

5.3.2 膜结构的平均力平衡分析

5.3.3 膜结构的模态分析

5.3.4 膜结构的动响应分析

5.4 膜结构风致动力响应参数分析

5.4.1 风速变化

5.4.2 预张应力变化

5.4.3 膜材密度变化

5.4.4 附加气动质量影响

5.4.5 气动阻尼影响

5.5 小结

第6章 总结与展望

6.1 本文工作总结

6.1.1 张拉膜结构表面风压特性测试与分析

6.1.2 张拉膜结构各参数对结构动力特性的影响

6.1.3 等效线性化方法在张拉结构中的应用

6.1.4 张拉膜结构风致响应特性研究

6.2 研究工作展望

致谢

参考文献

附录A 张拉膜结构基本物理参数

附录B 鞍形膜结构前20阶模态

附录C 中心拱支承膜结构前10阶模态

个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果