结构优化设计中免疫克隆选择算法的研究与应用

摘要

结构优化设计按设计变量的类型可分为连续变量结构优化设计和离散变量结构优化设计，按照问题所定优化目标函数的个数又可分为单目标优化设计与多目标优化设计。结构优化设计问题通常是多约束多自由度的非线性问题，算法的优劣通常会直接影响优化结果的好坏。因此，研究开发稳健的算法并应用于结构优化设计已成为土木领域的研究热点。
　　 本文在基本的免疫克隆选择算法理论的基础上，针对不同类型的优化设计问题提出了相应的改进措施，并将改进的算法用于离散变量结构与连续变量结构的优化设计。研究工作主要包括以下几点内容：
　　 (1)原始的免疫算法由于没有子代与父代抗体间的信息共享，随着父代抗体的消失，它们所携带的有用信息也随之丢失。针对上述问题，本文采用微分演化的突变机制改进了原始的免疫克隆选择算法，并让父代与子代抗体进行随机多点交叉。让父代与子代抗体进行竞争，从而保证了优良抗体的存活率。基于上述思想，改进了免疫克隆选择算法，提出了适用于求解连续变量单目标优化问题的方法(IICSAC)。数值结果表明，IICSAC局部与全局寻优能力强、收敛速度快、鲁棒性好，可以有效地进行连续变量桁架结构的单目标优化设计。)
　　 (2)在离散变量优化问题中，由于变量的取值只能在离散的数值集合中选取，采用与连续变量的编码、突变与交叉方式处理离散变量问题，很难得到最优解。针对上述问题，本文采用变量值在列表中的实数索引的排列作为变量的编码，进而对抗体进行免疫操作，并采用二项锦标竞赛选择的方法进行抗体群更新。基于上述思想，提出了适用于求解离散变量优化问题的改进的免疫克隆选择算法(IICSAD)。数值算例表明，IICSAD可以有效地进行离散变量桁架结构的单目标尺寸优化设计。
　　 (3)在桁架结构的形状优化设计中，不同类型变量的耦合作用通常会使算法很难收敛。针对此问题，本文综合考虑了节点坐标和截面面积等两类不同性质的设计变量。结合本文所提算法，可以有效地求解桁架结构单目标形状优化设计问题。
　　 (4)采用Pareto解集存储器存储并过滤每代中的非支配抗体，将其中的抗体作为精英抗体加入中间抗体集，参予二项竞标竞赛选择。Pareto解集存储器能有效地过滤拥挤的抗体，可以使非支配解均匀分布于最终求得的Pareto最优前沿上。
　　 (5)将每一代的抗体按照两个分支进行突变与交叉，实现算法全局与局部寻优能力的提升，结合上述思想提出了适用于多目标优化问题的免疫克隆选择算法(IICSAM)，并结合测试函数对算法的收敛性进行了分析。以结构总重量最小以及控制节点位移最小为目标函数，建立了桁架结构多目标优化设计的数学模型，并采用IICSAM对两个典型桁架进行了优化设计。数值模拟的结果表明，IICSAM可以用于实际结构的多目标优化设计。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1引言

1.2结构优化设计的基本概念

1.2.1单目标结构优化设计

1.2.2多目标结构优化设计

1.2.3连续变量结构优化设计

1.2.4离散变量结构优化设计

1.3结构优化设计方法

1.3.1传统的优化设计方法

1.3.2启发式算法

1.3.3多目标问题的优化方法

1.3.4离散变量结构优化设计的方法

1.4本文的内容安排

1.5本文的主要工作

第2章免疫克隆选择算法

2.1引言

2.2免疫学基本原理

2.3免疫算法的设计原则

2.4基本的免疫克隆选择算法

2.4.1基本的免疫克隆选择算法

2.4.2基本克隆选择算法的性质

2.5免疫克隆选择算法研究工作回顾

2.6本章小结

第3章免疫克隆选择算法在桁架结构单目标尺寸优化设计中的应用

3.1引言

3.2结构单目标优化设计的数学模型

3.2.1目标函数

3.2.2设计变量

3.2.3约束条件

3.2.4变量连接

3.3连续变量结构尺寸单目标优化设计

3.3.1连续变量桁架结构截面优化的数学模型

3.3.2免疫算子

3.3.3基于免疫算法的桁架结构尺寸优化程序

3.3.4连续变量桁架优化设计算例

3.4离散变量结构尺寸单目标优化设计

3.4.1离散变量桁架结构截面优化的数学模型

3.4.2编码方式

3.4.3免疫算子

3.4.4基于免疫算法的离散变量桁架尺寸优化的程序

3.4.5离散变量桁架优化设计算例

3.5本章小结

第4章免疫克隆选择算法在桁架结构单目标形状优化设计中的应用

4.1引言

4.2连续变量桁架结构形状优化的数学模型

4.2.1设计变量

4.2.2目标函数

4.2.3约束条件

4.3基于IICSAC的桁架结构形状优化程序

4.4数值分析

4.5本章小结

第5章免疫克隆选择算法在结构多目标优化设计中的应用

5.1引言

5.2多目标优化问题中的一些基本定义

5.3多目标优化方法

5.4改进的多目标免疫克隆选择算法

5.4.1约束处理方法

5.4.2分级策略

5.4.3拥挤距离

5.4.4 Pareto解集存储器

5.4.5交叉操作

5.4.6克隆操作

5.4.7突变操作

5.4.8二项竞标竞赛选择

5.4.9算法终止条件

5.5多目标优化免疫算法基本流程

5.6数值测试

5.6.1测试函数

5.6.2结果分析

5.7桁架结构多目标优化设计

5.7.1桁架结构优化的数学模型

5.7.2基于免疫算法的桁架结构多目标优化设计程序

5.7.3桁架结构多目标优化设计算例

5.8本章小结

第6章结论与展望

6.1结论

6.2未来的工作

致谢

参考文献

个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果