随机FitzHugh-Nagumo格点系统的随机吸引子

摘要

本文旨在考考虑具有可乘白噪声的FitzHugh-Nagumo格点系统的随机吸引子。通过ornstein-Uhlenbeck变换,将系统化为随机变量作为系数的随机微分方程,其解确定一个随机动力系统。首先证明该随机动力系统的吸收集的存在性,然后证明随机动力系统是渐近紧的,最后得出该系统存在随机吸引子。

目录

文摘

英文文摘

第一章 前言

1.1 动力系统概述

1.2 随机动力系统概述

1.3 随机吸引予概述

1.4 常用不等式

第二章 随机FitzHugh-Nagumo格点方程

2.1 模型的背景和意义

2.2 Ornstein-Uhlenbeck变换

2.3 解的存在唯一性

第三章 随机FitzHugh-Nagumo格点系统吸引子

3.1 随机吸收集的存在性

3.2 先验估计

3.3 渐近紧性

致谢

参考文献

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