具有趋向性运动的反应扩散方程

摘要

本文研究了生物反应-扩散-迁徙方程的若干问题,主要讨论了两类生物反应-扩散-迁徙方程半平凡解的存在性,唯一性,共存状态的存在性,扩散参数对竞争结果的影响。本文所得结果是对最近许多相关结果的改进和发展。
　　 全文共分为三章。第一章介绍生物反应-扩散-迁徙方程包含问题的一些相关背景及本文的主要工作。第二章讨论沿梯度▽(lnm)趋向性运动的反应扩散方程中扩散参数对竞争结果的影响。第三章研究一类采用不同扩散策略的竞争物种模型,即分别沿梯度▽(lnm)和▽)(m-u-v)趋向性运动,在趋向性运动速率满足一定条件时的共存解的存在性。

目录

文摘

英文文摘

第一章 研究背景及所要解决的问题

§1.1研究背景

§1.2本文工作概论

§1.3基础知识

第二章 沿梯度▽(lnm)倾向性运动的反应扩散方程

§2.1 引言

§2.2单物种方程

§2.3扩散参数对半平凡稳态的线性稳定性的影响

第三章 一类采用不同扩散策略的竞争物种模型的共存解的存在性

§3.1 引言

§3.2半平凡状态的稳定性分析

§3.3共存状态的存在性分析

参考文献

致谢

攻读学位期间取得的研究成果