一类两参数广义指数分布的统计推断

摘要

本文提出一个新的两参数广义指数分布.针对该分布，本文主要从以下几个方面进行研究:
　　 (1)介绍了该分布的k阶矩及次序统计量的性质;给出了不同的参数取值情况下的密度函数和失效率函数的图像.
　　 (2)在全样本下，推导了两参数广义指数分布参数的矩估计、极大似然估计、最佳线性无偏估计、最佳线性同变估计及区间估计;讨论了在单参数情况下极大似然估计的存在性;并通过数值模拟，以均方误差作为评价标准，比较了矩估计、最佳线性无偏估计及最佳线性同变估计的优劣性，比较发现矩估计的模拟效果最好.
　　 (3)在定数截尾样本下，推导了两参数广义指数分布的最佳线性无偏估计、近似极大似然估计及区间估计;并通过数值模拟，以均方误差作为评价标准，比较了最佳线性无偏估计与近似极大似然估计的优劣性，比较发现最佳线性无偏估计的模拟效果要优于近似极大似然估计.

目录

表格目录

摘要

§第一章 引言

§1．1 广义指数分布的产生与发展

§1．2 广义指数分布的定义

§1．3 广义指数分布的性质

§1．3．1 广义指数分布κ阶矩

§1．3．2 广义指数分布的标准形式及数字特征

§1．4 广义指数分布的次序统计量

§第二章 全样本场合下的参数估计

§2．1 参数的矩估计

§2．2 参数的极大似然估计

§2．3 最佳线性无偏估计

§2．4 参数的最优同变估计

§2．5 参数的区间估计

§2．6 数值模拟分析和数值举例

§2．6．1 数值模拟分析

§2．6．2 数值举例

§第三章 定数截尾样本场合下的参数估计

§3．1 定数截尾样本下的最优线性无偏估计

§3．2 定数截尾样本下的区间估计

§3．3 定数截尾下的近似极大似然估计

§3．4 数值模拟分析和数据举例

§3．4．1 数值模拟分析

§3．4．2 数值举例

论文小结

致谢

参考文献

声明