关于非线性映像族的公共不动点问题的一般迭代法

摘要

在非线性泛函分析中，变分不等式理论已成为其不可或缺的一部分，本文的主要工作就是引入一些迭代法来寻求有限族非线性映像的公共不动点，并把它用于解某个变分不等式。
　　本研究分为三个部分：第一章主要介绍了非线性算子理论的研究简况和本文的主要工作。第二章建议了实H ilb e rt空间中的两种迭代算法，用于寻求两个非扩张映像族不动点问题的公共解，并证明了其弱收敛性。第三章在实q-—致光滑Banach空间中，根据Mann迭代过程来寻求一族严格伪压缩映像的公共不动点，并证明了其强收敛性。同时，该不动点还是某一变分不等式的解。本文结果是对已有结果的改进和推广。

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第一章 前言

§1 .1 非线性算子问题的研究简况

§1.2 本文工作概述

第二章两个不同非线性映像族公共不动点的隐式迭代法

§2 . 1 引言和预备知识

§2.2 主要结果

第三章严格伪压缩映像族的公共不动点的一般迭代法

§3.1 引言和预备知识

§3.2 主要结果

致谢

参考文献

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