三次样条函数法的改进研究——基于国债收益率曲线的有效性验证

摘要

本文研究了国债收益率曲线的构建，通过比对各种模型，结合了二乘三次样条函数法和插值三次样条函数法，改进了通过三次样条函数法构建国债收益率曲线，让构建出的收益率曲线更加充分的体现了市场交易的信息，更充分的发掘了样本内涵。首先交代了研究的背景，研究的目的和意义。我国国债市场日趋成熟，价格发现功能逐步增强，国债市场可以提供国债利率期限结构所需信息。为了提供各种金融产品的定价基准，为了提供风险管理所需的利率信息和完善购债收益率曲线，因此改进利率期限结构的拟合模型。这为相关定价、管理工作提供了帮助。接着回顾了各种利率期限结构的经济理论，并做了相互比较。文章比较了利率期限结构的拟合模型。说明了各个模型的优缺点及现有的研究成果。把国债交易数据产生所涉及到的对象做了介绍，包括国债的发行历史，上海证券交易所，银行间债券市场。并指出由于银行间债券市场在国债市场中的地位，其交易数据被选为实证所用数据。之后给出了三次样条函数法的具体改进方法，将设定贴现因子的三次样条函数的做变换，原有方法中所有参数都通过参数估计式有线性回归的方式得到，改进后的方法将其中一个参数用一只零息债券的利率期限的相关信息来求解，其余通过线性回归求得。之后把三次样条函数法和改进后的三次样条函数法从定价公式推演参数估计式的全部过程做了详细的演示。在第四章进行了实证研究。选择了多个交易日及各交易日的多只债券进行实证，对比了改进前后构建的收益率曲线间差异，对改进后效果不理想的交易日，通过分析后选择到期日接近于零点的债券作为直接体现利率期限结构的债券，发现与原方法相比总体拟合误差减小或相近，依收益率曲线计算出的国债理论价格与实际成交价格接近，构建的效果不错。从实证结果表明了新的国债收益率曲线可以直接通过已知的收益率和对应的时间点，并可以通过选择多只债券经过多次筛选可以使得新的收益率拟合误差减小或增加不明显同时曲线形态合理。

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第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究的目的和意义

1.3 研究的内容、方法和研究结构

1.4 本文的主要贡献

第2章 相关理论回顾与文献综述

2.1 文献综述

2.2 利率期限结构的拟合模型回顾

2.3利率期限结构的经济理论回顾

第3章 三次样条函数法的改进设计

3.1 三次样条函数法改进的经济分析

3.2 拟合模型分析

3.3 三次样条函数法的改进设计

3.4 改进前后的参数估计式的推导

3.5三次样条函数法改进的有效性理论评价

第4章 三次样条函数法改进有效性的实证研究过程与结果分析

4.1 数据的选取说明

4.2 收益率曲线的绘制和分析

4.3 实证研究小结

第5章 结论

致谢

参考文献

附录

附录1 历年国债发行规模

附录2 改进前后三次样条函数法参数估计式推导详细过程

攻读学位期间取得的研究成果

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