一类非线性时滞微分代数方程系统及2阶BDF方法的稳定性分析

摘要

时滞微分代数方程（DDAEs）在科学与工程领域中有着非常广泛的应用.目前关于线性时滞微分代数方程的研究成果已经十分的丰富,但非线性时滞微分代数方程的研究结果在文献中比较少见.本文,我们研究一类非线性滞时微分代数方程,首先给出该方程解析解的稳定性和渐进稳定性的充分条件;然后讨论该方程的数值方法,并找出2阶BDF方法的稳定性和渐进稳定性的条件;并用数值例子来验证.最后数值实验表明我们的理论是正确的.

目录

第1章 引言

1.1 研究背景与已有研究成果

1.2 预备知识

1.3 主要工作概述

第2章 非线性DDAEs的稳定性与渐进稳定性分析

2.1 非线性DDAEs的稳定性分析

2.2 非线性DDAEs的渐进稳定性分析

第3章 非线性DDAEs数值解的稳定性与渐进稳定性分析

3.1 非线性DDAEs数值解的稳定性分析

3.2 非线性DDAEs数值解的渐进稳定性分析

第4章 数值实验

参考文献

致谢

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