两类求解变分不等式问题的迭代算法及其应用

摘要

本文是在Hilbert空间中引入了两类求解变分不等式的迭代算法，为了解决变分不等式问题，我们改进了之前文献中的外梯度算法、松弛粘连迭代算法、最速下降法等迭代算法，并对修改的迭代算法进行收敛性分析.我们的结果改进、推广与提高了之前文献中的相应结果. 本文分为四个部分，在第一章中主要介绍了变分不等式的发展现状，并简述了本文的主要结果与结构安排.第二章引入了第一类迭代算法，在合适的限制条件下证明了算法的收敛性.第三章研究了第二类迭代算法，并且也给出了其收敛性的证明.第四章是结语与展望.

目录

第一章 前言

§1.1变分不等式理论的国内外研究现状

§1.2 本文工作概述

第二章 解变分不等式问题的第一类迭代算法

§2.1 引言和预备知识

§2.2 主要结果

第三章 解变分不等式问题的第二类迭代算法

§3.1 引言和预备知识

§3.2 主要结果

第四章 结语与展望

§ 4 .1 展望

致谢

参考文献

声明