基于改进的陈氏寿命分布的步加与步降寿命试验的统计分析

摘要

近年来随着科技的高速发展，越来越多的产品具有高寿命特征，为了评估这类产品的寿命以及可靠性，如果采用传统的方法，会耗费大量的时间与财力，跟不上产品更新换代的速度。加速寿命试验能够省时省力地获取产品的寿命信息，故对当今工业生产行业显得尤为重要。 Zhenmin Chen于2000年提出了一个新的两参数具有浴盆状失效率函数的分布，但由于在该分布中没有尺度参数，并不适用于某些产品。M.Xie等人在此基础上对该分布进行改进，引入了尺度参数，使得分布更具有普遍适用性，称作改进的陈氏寿命分布。本文主要是就改进的陈氏寿命分布进行步加试验及步降试验的统计分析，文章的具体内容如下： 1、关于步加步降试验的背景，相关理论的介绍，重点阐述了改进的陈氏分布的发展以及其基本统计性质。 2、通过Nelson基本假定，利用时间折算将不同应力水平下的失效时间折算至同一水平，得到失效分布函数，同时从两步至多步逐层次分别对分布在逆幂律模型（应力为电压）下及阿伦尼斯模型（应力为温度）下的步加试验中加速方程的参数推导其极大似然估计方程，并求解极大似然估计。由于得到的方程为超越方程，故采用数值解法。通过Monte Carlo模拟法在给定真值的前提下模拟试验失效时间来求解参数估计值，并用500次Monte Carlo模拟考察了估计的精度，从中发现估计精度良好，说明了该方法的可行性。 3、主要是对分布在步降试验下的加速方程的参数进行估计，由于步降试验应力加载的顺序与步加试验完全相反，故时间折算的方式发生改变，通过利用时间折算得到的失效分布函数来构建似然方程，求解参数极大似然估计，并采用Monte Carlo模拟试验数据来获取参数的估计值和考察估计精度的优良性来说明方法的可行性。

目录

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究的目的与意义

1.3 研究内容、方法和技术路线

1.4 本文的主要贡献和创新之处

第二章 文献综述和相关理论

2.1文献综述

2.2 相关理论

2.2.1 改进的陈氏分布的理论介绍

2.2.2 步加试验与步降试验的理论介绍

第三章 步进应力加速寿命试验

3.1 步进应力加速寿命试验的基本假定

3.2 简单步加试验的时间折算

3.3 简单步加试验的参数估计

3.3.1 逆幂律模型下简单步加试验的参数估计

3.3.2 数据模拟

3.3.3 阿伦尼斯模型下简单步加试验的参数估计

3.3.4 数据模拟

3.4 多步步加试验的时间折算

3.5 多步步加试验的参数估计

3.5.1 逆幂律模型下多步步加试验的参数估计

3.5.2 数据模拟

3.5.3 阿伦尼斯模型下多步步加试验的参数估计

3.5.4 数据模拟

第四章 步降应力加速寿命试验

4.1 简单步降试验的参数估计

4.1.1 逆幂律模型下简单步降试验的参数估计

4.1.2 数据模拟

4.1.3 阿伦尼斯模型下简单步降试验的参数估计

4.1.4 数据模拟

4.2 多步步降试验的参数估计

4.2.1 多步步降试验下的时间折算

4.2.2 逆幂律模型下多步步降试验的参数估计

4.2.3 数据模拟

4.2.4 阿伦尼斯模型下多步步降试验的参数估计

4.2.5 数据模拟

第五章 结论与展望

致谢

参考文献

附录