三维Lotka--Volterra竞争系统的Hopf分支方向

摘要

本文主要利用中心流形理论给出三维Lotka-Volterra竞争系统焦点量的计算，总结出研究其Hopf分支方向的步骤，并应用于三维Lotka-Volterra竞争系统得到Hopf分支的超临界性或次临界性.本文主要利用中心流形理论给出三维Lotka-Volterra竞争系统焦点量的计算，总结出研究其Hopf分支方向的步骤，并应用于三维Lotka-Volterra竞争系统得到Hopf分支的超临界性或次临界性.

目录

摘要

第一章引言与主要研究思路

§1．1研究背景

§1．2主要研究思路

第二章负载单形理论和Hopf分支定理及相关知识

§2．1负载单形理论和Hopf分支定理

第三章三维Lotka-Volterra竞争系统Hopf分支的方向

§3．1 Hopf分支值及横截条件

§3．1．1 Hopf分支值

§3．1．2横截条件

§3．2利用中心流形定理计算焦点量

§3．2．1 Jordan理论

§3．2．2 在中心流形上计算焦点量

§3．2．3 结果分析

§3．3具体例题分析

§3．3．1 负载单形上的动力学性态

§3．3．2 研究平衡点S(1，1，1)附近的Hopf分支

参考文献

致谢

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