混沌时间序列和分形统计理论及应用

摘要

分形理论在现代非线性科学上有着重要的地位。单重分形、分形插值、过渡分形、多重分形都是分析时间序列时的工具。在一般单重分形分析的基础上，本文提出了对金融市场时间序列进行分形插值、过渡分形分析、多重分形分析的方法。从不同的侧面揭示了混沌时间序列中分形的结构特征。重构相空间是非线性时间序列分析的基础，它一般采用时滞坐标的方法进行。对于二维平面上的分形现象，本文提出了基于统计意义上分形的方法。将Pareto模型应用在二维平面的分形分析上。最后给出对我国SARS疫情分布的分形分析。

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引 言

第一章 分形理论的数学基础

第二章 基于分形理论的金融市场分析

第三章 传染病疫情的分形分析

参考文献

附录

致谢