热、电、磁和力耦合作用下对称结构瞬态响应及奇异波动

摘要

弹性物体中耦合场理论的创立和发展，对处在高温、高压和强电磁场作用下的结构元件的强度、可靠性分析具有非常重要的意义。研究热、电、磁和力耦合场作用下轴对称结构和热压电层合结构的动应力、瞬态电势、电位移和磁场强度矢量扰动的响应历程与分布规律具有挑战性，一直是热、电、磁和力耦合场领域值得探索的重大课题之一。 本论文研究工作分为二大部分：(1)研究热、磁和力耦合场作用下，圆筒和层合圆筒结构的动应力和磁场强度矢量扰动的响应历程与分布规律以及这些物理量之间的内在关联；(2)研究热、电、磁和力耦合场作用下，压电圆筒的动应力、瞬态电势、电位移和磁场强度矢量扰动的响应历程与分布规律以及这些物理量之间的内在关联；研究热、电和力耦合场作用下，压电圆柱体、层合压电圆柱体和压电层合球壳结构的动应力、瞬态电势和电位移的响应历程与分布规律以及这些物理量之间的内在关联。 在第一部分工作中，提出一种简便解析方法求解了在热冲击和力载荷作用下处在均匀磁场中厚壁圆筒的热磁弹性耦合问题。在求解过程中，将热磁弹性动力学方程的解分为准静态解和动态解的叠加。准静态方程通过直接积分可容易得到准静态解，利用有限Hankel变换、Laplace变换及其反变换得到动态解，从而给出动应力和磁场强度矢量扰动的解析式，得到圆筒结构的动应力和磁场强度矢量扰动的响应历程和分布规律。 其次，给出了在热冲击和力载荷作用下处在均匀磁场中层合圆筒的动应力和磁场强度矢量扰动响应历程和分布规律的解析方法。在求解过程中，将层合圆筒的每一个单层作为研究对象，给出了层合圆筒结构每一单层的热磁弹性方程的解析表达式，利用层与层的连接条件和层合圆筒的内、外边界确定了层合圆筒的热磁弹性方程解析解中的待定常数，得到了层合圆筒内的热磁弹性动应力响应和磁场强度矢量扰动响应的精确解析解。 通过实例讨论和分析，在均匀磁场中圆筒结构的固有频率不仅与圆筒材料的参数有关，而且还与圆筒结构所处均匀磁场的磁导率和磁场强度有关；在均匀磁场中圆筒结构在热载荷和力载荷作用下呈现拉压交变应力状态，得到了不同载荷形式对层合圆筒结构内动应力和磁场强度矢量扰动响应历程的影响规律；给出了层合圆筒结构的层合模式和层合材料对均匀磁场中的层合圆筒受热冲击和力载荷作用下动应力和磁场强度矢量扰动的响应历程和分布规律的影响机理。 在第二部分工作中，提出一种简便的求解均匀磁场中压电圆筒结构在热载荷和力载荷作用下的动应力、电势、电位移和磁场强度矢量扰动的解析方法。在求解过程中，将压电圆筒结构动力学耦合场方程的解看成是准静态解和动态解的叠加，通过对非齐次动态方程进行有限Hankel变换，借助一个函数递推方法求出了热弹性场和电磁场的相互作用导致的第二类Volterra积分方程中的待定函数，得到均匀磁场中的压电圆筒在热冲击和电激励载荷作用下的热电磁弹性动力学耦合问题的解析解；用类似的求解方法，得到了压电圆柱体在热载荷和力载荷作用下的热电弹性动力学耦合问题的解析解。 其次，研究了在热冲击载荷和电激励作用下层合压电圆柱体和压电层合球壳的动应力、电势和电位移的响应历程和分布规律。在求解过程中，将层合压电圆柱体和压电层合球壳的每一个单层作为研究对象，给出了层合结构每一单层的热电弹性方程的解析表达式，利用层与层的径向位移、径向应力、电势和电位移的连接条件及层合结构的内、外边界条件求出了单层解中的待定常数，得到了层合压电圆柱体和压电层合球壳的热电弹性应力、电势和电位移的精确解析解。 通过对实例讨论和分析，得到了均匀磁场中压电圆筒在热载荷、电激励和力载荷作用下的应力、电势、电位移和磁场强度矢量扰动的响应历程和分布规律；给出了在热冲击载荷作用下压电圆柱体结构中心处动应力和电势的奇异波动的具体解析表达式；揭示了层合压电圆柱体结构内热电弹性波在柱心或柱心附近存在奇异波动现象，探讨了热电弹性波在层合压电圆柱体结构内的奇异波动的机理；同时，研究了热电弹性瞬态波在压电层合球壳结构层间处反射引起的波的叠加和会聚作用所导致压电层合球壳层间界面处动应力的集中现象，为层合结构由热电弹性瞬态波产生层间裂纹和分层所导致的器件失效提供理论依据。 本文在上述领域内给出了大量首次发表的研究成果，有助于揭示热、电、磁和力耦合作用下对称弹性结构瞬态响应规律和奇异波动现象，对于热、电、磁和力耦合场弹性动力学问题的研究和工程实际应用具有积极的意义。

目录

文摘

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第一章绪论

第二章厚壁圆筒的热磁弹性瞬态响应

§2.1引言

§2.2热磁弹性耦合问题的基本方程

§2.3热磁弹性耦合问题基本方程的一般解

§2.4力载下圆筒磁弹性瞬态响应的算例和讨论

§2.5热载下圆筒的磁弹性瞬态响应的算例和讨论

§2.6验证性算例

§2.7本章小结

附录2.1

参考文献

第三章在热冲击和力载作用下层合圆筒的热磁弹性瞬态响应

第四章压电轴对称结构在复杂载荷作用下的瞬态响应

§4.1引言

§4.2压电圆筒的热电磁弹性耦合问题的基本方程

§4.3压电圆筒的热电磁弹性耦合问题基本方程的一般解

§4.4热、电和力载下压电圆筒热电弹性瞬态响应的算例和讨论

§4.5处于均匀磁场中压电圆筒在力载荷和电激励下的算例和讨论

§4.6压电圆柱体(纤维)的热电弹性耦合问题的基本方程

§4.7压电圆柱体的热电弹性耦合问题基本方程的一般解

§4.8热载下压电圆柱体瞬态响应的算例结果与讨论

§4.9本章小结

附录4.1

附录4.2

参考文献

第五章热冲击下压电层合对称结构的瞬态响应

§5.1引言

§5.2层合压电圆柱体的热电弹性耦合问题的基本方程

§5.3层合压电圆柱体的热电弹性耦合问题基本方程的一般解

§5.4层合压电圆柱体热电弹性瞬态响应的算例和讨论

§5.5压电层合球壳的热电弹性耦合问题的基本方程

§5.6压电层合球壳的热电弹性耦合问题基本方程的一般解

§5.7压电层合球壳的热电弹性耦合问题的算例和讨论

§5.8本章小结

附录5.1

参考文献

第六章 结论与创新点

攻读博士学位期间发表的学术论文

致谢