体板弹性耦合结构的有限元模拟

摘要

组合弹性结构在结构工程中有着广泛的应用.在已有工作的基础上,本文讨论了体和板刚接而成的简单组合弹性结构的有限元方法及其数值模拟.首先基于变分原理建立体板组合结构的数学模型,然后推出解决此问题的数值有限元方法: Morley 元方法和TRUNC 元方法.即对体和板上的纵向位移采用分片线性协调元空间离散,对板上横向位移分别采用Morley 元和TRUNC 元进行离散,交界面上引进恰当的离散刚接条件,从而获得相应有限元方法.建立了TRUNC 元方法的误差估计,导出获得Morley 元方法刚度矩阵和荷载向量的计算公式,并用Matlab 语言编程进行数值模拟.数值例子验证了两种有限元方法的有效性和合理性.