Copula函数-极值理论方法及其在金融风险评估和最优投资组合中的应用

摘要

近些年来，我国各金融机构及公司间对投资组合产品的交易量不断增加，投资组合产品种类也日益丰富。对投资组合的风险分析和最优化决策的研究越来越被各金融机构所重视。 传统最优化投资组合的做法基于Markowitz的均值-方差模型，并假设投资组合的回报率分布满足多维高斯分布或经验分布，这种做法不论在风险指数的选取上，还是在回报率分布函数模型的假设上都存在很多缺点，与现实情况拟和得并不是很好。 本文基于Markowitz的最优化模型，对之进行改进，设计了一种将Copula函数与极值理论相结合的方法分析投资组合的对数回报率分布函数，并引进VaR（Value at Risk，在险价值）与ES（Expected Shortfall，亏损期望）这两个风险量化指标讨论投资组合的风险分析和最优化问题。实例分析表明，Copula-极值理论方法与传统方法相比较，能更好地模拟出投资组合对数回报率分布的厚尾性和标的资产间的相关性，并在预测历史数据中从未出现的情况、灵活性等方面有着独特的优点。