灰度图像中脉冲噪声滤波算法研究

摘要

脉冲噪声是存在于信号中的主要噪声类型之一,图像在编码、传播、获取的过程中很容易受到这种噪声的攻击,如何有效地消除这种噪声目前仍是人们所无法回避的一个难题,当然,也同时成为人们对其深入研究的动力。对于8位灰度图像而言,目前大多数研究主要是针对“盐椒”型脉冲噪声,即象素被白(值为255)或黑(值为0)的噪声随机侵蚀。这种盐椒噪声包括两种模型:一类是等概率的,另一类是非等概率的。对于第一类噪声,噪声检测算法简单,并且容易区分噪声和非噪声象素,对于这种噪声其研究重点不在于提高检测精度,而是在于当噪声密度很高的情况下如何复原图像。对于第二类噪声,由于某一种噪声值的概率偏大,因此主要难点集中在高噪声情况下如何有效地进行象素识别和图像复原。
　　 到目前为止,只有一少部分研究是针对复杂的噪声模型,被这种噪声感染的象素值是介于某个区间的随机值,因此,噪声检测和图像滤波的难度大大增加了,当前对这种噪声的研究还只是局限于噪声密度比较低,或者随机值的区间宽度比较窄的情况。
　　 在通常情况下基于噪声检测的滤波算法包括噪声检测和图像滤波两个部分。为了能够适应多种脉冲噪声模型,并且提高噪声检测和图像滤波的性能,本文提出了三种检测方法和两种基本滤波算法,而后将这些检测算法和滤波方法互相组合最终形成四种完整的图像滤波算法。首先,本文提出了三种不同噪声检测方法:
　　 (1)第一种提出的噪声检测方法是基于象素分类的方法。在检测的过程中,用估计图像中每个象素块的最大和最小值来识别噪声图像中相应块中的象素。
　　 (2)第二种噪声检测方法是一种差值型噪声检测方法。首先用基于象素分类的中值滤波器产生估计图像,然后用噪声图像和估计图像的差值导出上下阈值,最后根据噪声检测规则进行象素识别。
　　 (3)第三种方法是基于规则函数(regular function)的检测算法。首先对代价函数(是规则函数的一种扩展)求导得出一组微分方程,然后用方程组的解产生估计图像,根据噪声图像和估计图像的差别来进行噪声检测。
　　 在图像滤波部分,提出了两种基本滤波方法:一种是自适应中值滤波算法:另一种是基于规则函数(regular function)的滤波算法,这种方法是采用一个规则函数(regular function)和一个约束函数形成一个代价函数,然后对代价函数求导得到线性方程组,同时把非噪声象素的值转化为方程组的常数项,这个方程组的解就是噪声象素的估计值。本文所提出的三种噪声检测算法和两种基本滤波方法分别作为以下四种综合滤波算法中的噪声检测部分和图像滤波部分:
　　 (1)第一种综合方法是基于象素分类的、不带噪声检测的自适应中值滤波算法。
　　 (2)第二种综合方法是由第一种噪声检测算法和本文所提出的自适应中值滤波算法组成的。
　　 (3)第三种综合算法包含了第二种检测方法和本文所提出的自适应中值滤波算法。
　　 (4)第四种综合滤波算法是由基于规则函数(regular function)的噪声检测算法和基于规则函数的滤波方法组成的。
　　 在仿真过程中,分别在三种噪声模型中对这四种综合算法进行测试,并采用几种目前已有的噪声滤波方法与本论文所提出的算法分别在数值和视觉上进行对比。试验结果显示,本文所提出的滤波算法能够有效地消除不同模型的脉冲噪声,而且在性能上也要优于这些对比算法,这说明本文所提出的算法是有效和实用的。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 脉冲噪声的类型及其数学模型

1.2 脉冲噪声滤波算法的研究与发展

1.2.1 中值滤波算法

1.2.2 数学形态学(morphological)滤波器

1.2.3 模糊算法在图像滤波中的应用

1.2.4 神经网络技术在脉冲噪声滤波中的应用

1.2.5 多种理论交叉的滤波算法

1.2.6 中值算法在其它图像处理方面的应用

1.3 本学位论文研究内容与结构

第二章 脉冲噪声检测算法

2.1 引言

2.2 基于象素分类的噪声检测算法

2.2.1 尺寸为M×M块中的象素分类方法

2.2.2 在三种脉冲噪声模型下的分类效果

2.2.3 噪声检测过程

2.3 基于噪声图像及其估计图像的差值型噪声检测器

2.4 基于规则函数(Regular Function)模型的噪声检测器

2.5 本章小结

第三章 脉冲噪声检测算法的测试和对比

3.1 第一种噪声模型所侵蚀图像的检测结果

3.2 第二种噪声模型所侵蚀图像的检测结果

3.3 第三种噪声模型所侵蚀图像的检测结果

3.4 三种检测算法的性能总结

3.5 本章小结

第四章 脉冲噪声的滤波方法

4.1 引言

4.2 基于象素分类的自适应中值滤波算法

4.3 一种基于噪声检测的自适应中值滤波算法

4.4 基于噪声检测的规则函数(regular function)滤波算法

4.4.1 Regular Function(RF)和图像噪声密度的关系

4.4.2 构造基于规则函数的(regular function)的滤波算法

4.5 本章小结

第五章 图像处理的试验对比

5.1 第一种脉冲噪声模型的图像滤波试验对比

5.2 第二种脉冲噪声模型的图像滤波试验对比

5.3 第三种脉冲噪声模型的图像滤波试验对比

5.4 试验结果总结

5.5 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 研究工作总结

6.2 研究展望

参考文献

攻读博士学位期间发表和录用的论文

致谢