基于核Fisher判别分析法的空调系统传感器故障诊断研究

摘要

随着中央空调系统在各种场合越来越广泛的应用，中央空调系统得到了很大发展，中央空调系统中的控制系统也越来越复杂。不管是商用办公楼还是工业加工场所，甚至是民用住宅都对空调系统提出了更高的要求，要求空调系统的运行稳定、舒适和节能。在越来越复杂和庞大的HVAC系统中，往往会产生各种各样的故障，要快速及时地检测、鉴别出系统中出现的各种故障，已远非操作者力所能及，这就使得故障检测与诊断（FDD）系统越来越成为必要。 本文提出了一种基于统计学的用于空调系统传感器故障诊断的方法：Fisher判别分析法。通过选取各种故障的样本利用多元统计的方法对其进行学习最终使得各个故障样本在一定的空间分离。在故障检测时，选取检测点对其进行投影然后通过计算马氏距离看其最接近哪一种故障类型，即判别该点为这一类型的故障。然而运用Ｆisher判别法的第一步是对故障样本进行学习训练，因此样本的精度直接影响了故障诊断的效果，于是提出用主成分方法优化训练样本以改进Ｆisher判别法从而达到提高故障诊断准确率的目的。主成分分析法通过少数几个主成分，提取绝大部分数据之间的相关性，将原始数据空间分为主成分子空间（PCS）和残差子空间（RS），通过监测采样数据在残差子空间的投影大小是否超过阀值来判断其是否为奇异点，如果是则剔除。仿真实验的结果表明，该方法能够使故障诊断的准确率提高3至6个百分点。 在故障线性可分的前提下，融合主成分和Ｆisher判别法的故障诊断方法对故障的诊断准确率很高，甚至可以达到１００％。但是实际系统很多都是十分庞大复杂的，各种类型的故障很多都是非线性可分的，单纯的线性判别法很难满足实际系统的要求。于是作者提出在Ｆisher判别法中引入核函数技术，从而实现用Ｆisher判别进行非线性故障诊断。 核Fisher判别分析法是在Fisher判别分析的基础上进一步改进，是一种高性能多类分类算法,不仅具有高性能的线性分辨能力，而且具有更好的非线性处理能力和更好的推广能力。在进行多类分类时，首先通过一个非线性映射将训练样本映射到一个高维的核空间中，建立一个KFDA子空间，在该高维空间中再进行线性FDA处理，使得不同类别的样本之间的差异增大，同类样本间的差异减到最小，然后再利用马氏距离法进行多类分类。最后，通过仿真验证了基于主成分和核Ｆisher判别分析法在空调系统各传感器故障诊断中的高效性。